xxxx年高中高一第二学期数学期末考试题答案解析
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二.填空题：13.314.y=2x或x+y-3=015.16.①②③
三.解答题：
17.所求直线方程为x+y+3=0和17x+y-29=0.
18.解析： (1)将2sinA=3cosA两边平方，得2sin2A=3cosA，
即(2cosA-1)(cosA+2)=0.解得cosA=12>0，∵0
a2-c2=b2-mbc可以变形得b2+c2-a22bc=m2.即cosA=m2=12，∴m=1.
(2)∵cosA=b2+c2-a22bc=12，∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2，即bc≤a2.
故S△ABC=bc2sinA≤a22×32=334.∴△ABC面积的最大值为343.
19.解：由题意知
(1)由
由知，从第三年开始盈利.
(2)方案①：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.
故方案①共获利6×16+48=144(万元)，此时n=6.
方案②：当n=10，
故方案②共获利128+10=138(万元)比较两种方案,选择第①种方案更合算.
20.解：如图建立平面直角坐标系，由题意
可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，
v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变
方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.
则P、Q两点坐标为(3vx0,0)，(0,vx0+vy0).
由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，
(3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.
……①
将①代入
又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
设直线相切，则有
答：A、B相遇点在离村中心正北千米处
22..解(1)由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。
(2)设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OM⊥ON得x1x2+y1y2=0。
将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得
5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=①,x1x2=②，又由x+2y-4=0得y=(4-x),∴x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1)•(4-x2)=x1x2-(x1+x2)+4=0。将①、②代入得m=.
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