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二、填空题：
13.14.15.16.
三、解答题：
17.解：
(1)
...............5分
(2)∵α为第三象限角，且....................................2分
............................................................2分
则............................................................1分
18.解(Ⅰ)甲班学生成绩的中位数为(154+160)=157.....................................2分
乙班学生成绩的中位数正好是150+x=157，故x=7;........................................2分
(Ⅱ)用A表示事件“甲班至多有1人入选”.
设甲班两位优生为A，B，乙班三位优生为1，2，3.
则从5人中选出3人的所有方法种数为：(A，B，1)，(A，B，2)，
(A，B，3)，(A，1，2)，(A，1，3)，(A，2，3)，(B，1，2)，
(B，1，3)，(B，2，3)，(1，2，3)共10种情况，..........................3分
其中至多1名甲班同学的情况共(A，1，2)，(A，1，3)，(A，2，3)，
(B，1，2)，(B，1，3)，(B，2，3)，(1，2，3)7种......................3分
由古典概型概率计算公式可得P(A)=.............................................................2分
19........................................................2分
∴f(x)的最小正周期T==4......................................................................1分
当时，f(x)取得最小值-2;..............................................................1分
当时，f(x)取得最大值2...................................................................1分高一数学下册期末考试卷答案答案-2
(2)g(x)是偶函数.理由如下：.................................................................................1分
由(1)知
又g(x)
∴g(x)=...........................................3..分
∵g(-x)==g(x)，....................................................................2分
∴函数g(x)是偶函数.............................................................................................1分
20.解：(1)证明：∵M是BC的中点，
∴OM→=12(OB→+OC→).....................................................................................................3分
代入OA→=-2OM→，得OA→=-OB→-OC→，.................................................................2分
即OA→+OB→+OC→=0........................................................................................................1分
(2)设|AP→|=x，则|PM→|=2-x(0≤x≤2).....................................................................1分
∵M是BC的中点，
∴PB→+PC→=2PM→................................................................................................................2分
∴PA→•(PB→+PC→)=2PA→•AM→=-2|PA→||PM→|
=-2x(2-x)=2(x2-2x)=2(x-1)2-2，...................................................................2分
当x=1时，取最小值-2.................................................................................................1分高一数学下册期末考试卷答案答案-3
21.(Ⅰ)设=2R
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC................................................................................2分
∵2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
方程两边同乘以2R
∴2a2=(2b+c)b+(2c+b)c...........................................................................................2分
整理得a2=b2+c2+bc............................................................................................................1分
∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA..................................................................................1分
故cosA=-，A=120°.......................................................
.................................................2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得：sinB+sinC=sinB+sin(60°-B)....................................................1分
=...................................................................................2分
故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1......................................................................1分
22.解：(1)因为x=是函数y=f(x)的图象的对称轴，
所以sin(2×+ϕ)=±1，即+ϕ=kπ+，k∈Z...............................2分
因为-π<φ<0，所以ϕ=−.............................................................2分
(2)由(1)知ϕ=−，因此y=sin(2x−).
由题意得2kπ−≤2x−≤2kπ+，k∈Z，.......................................2分
所以函数y=sin(2x−)的单调区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z........2分
(3)由y=sin(2x−)知：.................................................................2分高一数学下册期末考试卷答案答案-4
x0π
8
3π
8
5π
8
7π
8
π
.y
-1010
故函数y=f(x)在区间[0，π]上的图象是.................................................2分
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