xxxx年新人教A版辽宁三校高一下学期数学期末考试卷
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一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)
1.与角-终边相同的角是( )
A.B.C.D.
2.某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为( )
A.2°B.4radC.4°D.2rad
3.已知平面向量=(3,1)，=(x,-3)，且⊥，则x等于()
A.3B.1C.-1D.-3
4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )
A.7B.25C.15D.35
5.在[0，2]内，满足sinx>cosx的x的取值范围是( )
A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)
6.如图1，在正六边形ABCDEF中，( )
A.B.C.D.
图1图2
7.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图2所示，则时速超过60km/h的汽车数量为( )
A.38辆B.28辆C.10辆D.5辆
8.已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有( )
A.B.C.D.
9.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为( )
A.B.C.D.
10.已知平面向量=(2，-1)，=(1，1)，=(-5，1)，若∥，则实数k的值为( )
A.2B.C.D.
11.要得到y=sinx2+π3的图象，需将函数y=sinx2的图象至少向左平移( )个单位.
A.B.C.D.
12.阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为( )
A.-1B.1C.3D.9
卷Ⅱ
二、填空题(本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13.已知
14.若α为锐角，且sinα-π6=13，则sinα的值为________.
15.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，则AC=
16.定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时，，则的值是
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知
(1)化简;
(2)若是第三象限角，且cos()=，求的值.
18.(本小题满分12分)如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试.这25位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用x来表示)，但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同.
(1)求这两个班学生成绩的中位数及x的值;
(2)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分以上，包括175分)和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率.
19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinx4cosx4+3cosx2.
(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;
(2)令g(x)=fx+π3，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由.
20.(本小题满分12分)在△ABC中，中线长AM=2.
(1)若OA→=-2OM→，求证：OA→+OB→+OC→=0;
(2)若P为中线AM上的一个动点，求PA→•(PB→+PC→)的最小值.
21.(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，
且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的最大值.
22.(本小题满分12分)设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)，y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=π8.
(1)求φ;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间;
(3)画出函数y=f(x)在区间[0，π]上的图象.
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