一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)
1．设集合，则（）
A．B．C．D．
2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：
A、2B、5C、6D、8
3．设集合若则的范围是()
A．B．C．D．
4．函数的定义域是（ ）
5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},则集合（）
A．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．
6．已知集合（）
A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]
7．下列函数是奇函数的是（）
A．B．C．D．
8．化简：＝（）
A．4B．C．或4D．
9．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）
10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=。
A0B．-3C．1D．3
11、已知f（x）=，则f[f(-3)]等于
A、0B、πC、π2D、9[来源:学+科+网]
12．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是（）
A．B．C．D．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13.已知，则.
14.已知，则.
15．定义在R上的奇函数,当时,；则奇函数的值域是．
16.关于下列命题:
①若函数的定义域是｛，则它的值域是；
②若函数的定义域是，则它的值域是；
③若函数的值域是，则它的定义域一定是；
④若函数的定义域是，则它的值域是.
其中不正确的命题的序号是_____________(注:把你认为不正确的命题的序号都填上).
宁乡十三中高一第一章考查试题答卷
一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分
题号123456789101112
答案
二、填空题答案：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分
13、14、
15、
;16、
（第II卷）
三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。
18．已知全集，，，．（1）求；（2）求．
19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，
（1）定义域是
（2）定义域是
20.已知函数．
(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(II)用定义证明在上是减函数；
(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
21．已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.
宁乡十三中高一第一章考查试题答案
1、B2、B3、A4．B．提示：．5．A．
6．B．提示：运用数轴．7．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．
8．A．提示：==．
9．B．提示：
10．C11B12．B．提示：∵，而，∴，∴．
13.8．提示：=3，=8．
14..提示：∵，∴
15.{-2,0,2}．提示：因为；0时，，所以的值域是{-2,0,2}．
16.①②④．提示：若函数的定义域是｛，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.
三．17、解A={0，—4}……………………………………
∵A∩B=B∴BA……………………………………
由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得
△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）……………………………………
（1）当a＜-1时△＜0B=φA……………………………………
（2）当a=-1时△=0B={0}A……………………………………
（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B
∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根
∴
解之得a=1
综上可得a≤-1或a=1……………………………………
18.解:（1）依题意有:
∴，故有．
（2）由；故有．
20.证明：(I)函数为奇函数
(II)设且
．
．
因此函数在上是减函数
(III)在上是减函数．
21．(1)函数图像如右图所示：
的递增区间是，.
（2）解析式为：，值域为：.
20．解：，
令
，，又∵对称轴，
∴当，即；当即x=0时，.