高一数学试题函数单元测试题

第二章　函数单元测试题一、选择题1．设a,b是正数，且a^b=b^a，b=9a，则a的值为(A)(B)(C)(D)2．设log₃4log₈m=log₄16，那么m等于(A)(B)9(C)18(D)273．函数y=log_0,5(1-x)(x<1)的反函数是(A)y=1+2^-x(B)y=1-2^-x(C)y=1+2^x(D)y=1-2^x4．已知0<a<b<1，设a^a,a^b,b^a,b^b中最大的一个值是M，最小的一个值是m，则(A)M=a^a,m=b^b(B)M=b^b,m=a^a(C)M=a^b,m=b^a(D)M=b^a,m=a^b5．已知log_a(a²+1)<log_a2a<0，则a的取值范围是(A)0<a<1(B)<a<1(C)0<a<(D)a>16．下列函数图象正确的是

xyo11y=x+ay=log_axxyo11y=x+ay=a^xxyo11y=x+ay=a^xxyo11y=x+ay=log_ax

(A)(B)　(C)(D)7．已知函数f(x)=lg(x²-3x+2)的定义域为F，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G，那么(A)F∩G=f(B)F=G(C)FG(D)GF8．函数f(x)=log_a|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,+∞)上(A)递增且无最大值　(B)递减且无最小值　(C)递增且有最大值　(D)递减且有最小值二、填空题9．已知，则＝　　　　　　。10．方程log₂(x+1)²+log₄(x+1)=5的解是　　　　　　　。11．函数y=log_0.5(x²+4x+4)的单调增区间是　　　　　　　　　。12．当a>0且a≠1时，函数f(x)=a^x-2-3必过定点　　　　　　　。三、解答题13．求下列函数的反函数①y=(x∈R)②y=lg(x+2)-3(x>-2)14．已知，求函数y=2^x的值域。15．设函数f(x)=3^x，f(x)的反函数为，且=a+2，试判断函数g(x)=3^ax-4^x在区间[0,1]上的单调性，并求此函数的值域。16．已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)①若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；②若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域；17．已知函数f(x)=log_a(a^x-1)(a>0,a≠1)①求函数f(x)的定义域；②讨论函数f(x)的单调性；③解方程f(2x)=f^-1(x)18．由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品堀个数减少bx成，税率是新定价的a成这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值。参考答案：1~5　DDBDB　6~8BDA9．62；10．x=3；11．（-∞,-2）；12．(2,-2)13．①y=ln(0<x<1)；②y=10^x+3-2(x∈R)14．[]15．递减、[-2,0]16．①a的取值范围为(1,+∞)，值域为[lg(1-),+∞]②a的取值范围为[0,1]，当a＝0时，定义域为（,+∞）、当0<a≤1时，定义域为(-∞,)∪(,+∞)17．①当a>1时，定义域为（0,+∞），当0<a<1时，定义域为(-∞,0)；②递增函数；③x=log_a218．当x=时，y有最大值。