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2013年中考数学一元一次不等式(组)试题归总解析
选择题
1.(xxxx上海4分)如果>，<0，那么下列不等式成立的是.
(A)+>+;(B)->-;(C)>;(D).
【答案】A。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质，得(A)>有+>+，选项正确;(B)由>有-<-，从而-<-，选项错误;(C)由>，<0有<，选项错误;(D)由>，<0有。故选A。
2.(xxxx浙江金华、丽水3分)不等式组的解在数轴上表示为
A、B、C、D、
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)：由不等式，得2>2，解得>1，由不等式，得﹣2≤﹣4，解得≥2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。∴数轴表示的正确方法为C。故选C。
3.(xxxx浙江杭州3分)若，且≥2，则
A.有最小值B.有最大值1
C.有最大值2D.有最小值
【答案】C。
【考点】不等式的性质。
【分析】由已知条件，根据不等式的性质求解：
∵，∴=--2，=-2-。
又∵≥2，∴--2≥2b，≥-4-2，
移项，得-3≥2，3≥-4，∴≤<0，≥。
由≥2，得≤2(不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变)。
A、当>0时，≤，有最大值，故本选项错误;
B、当≤<0时，≥，有最小值是，无最大值，故本选项错误;
C、由≤2知，有最大值2，故本选项正确;
D、由≤2知，无最小值;故本选项错误。
故选C。
4.(xxxx浙江宁波3分)不等式在数轴上表示正确的是
【答案】C。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。
5.(xxxx浙江台州4分)不等式组的解集是
A.≥3B.≤6C.3≤≤6D.≥6
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此，由得，≤6，连同≥3，得不等式组的解集是：3≤≤6。故选C。
6.(xxxx辽宁大连3分)不等式组的解集是
A.-1≤<2B.-1<≤2C.-1≤≤2D.-1<<2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)：由第1个不等式解得，<2;由第2个不等式解得，
≥-1。因此不等式组的解集是-1≤<2。故选A。
7.(xxxx辽宁抚顺3分)不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是.
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示解。
【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解：，然后在数轴上表示它。不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选A。
8.(xxxx吉林长春3分)不等式组的解集为
(A).(B).(C).(D).
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。解第一个不等式，得>-2，解第二个不等式，得≤2，∴不等式组的解集为：-2<≤2。故选D。
9.(xxxx黑龙江大庆3分)若+>0，且<0，则、、―、―的大小关系为
A.―<―<<B.―<<<―
C.―<<―<D.<―<―<
【答案】B。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。∵+>0，∴>-，-
10.(xxxx广西来宾3分)不等式组的解集在数轴上可表示为
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。解得，﹣1≤<2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选B。
11.(xxxx广西河池3分)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
A.x>-1x≥2B.x<-1x≤2C.x<-1x≥2D.x>-1x≤2
【答案】A。
【考点】在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面
表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选A。
12.(xxxx广西梧州3分)不等式组的解集在数轴上表示为图，则原不等式组的解集为
∴此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
再在数轴上表示出来，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
最后找出其公共解集内的整数解即可。
41.(xxxx贵州黔南5分)解不等式组，并用数轴表示解集.
【答案】解:由①得:≥1,
由②得;<4,
∴不等式的解集为:1≤<4。在数轴表示解集为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
42.(xxxx福建漳州9分)已知三个一元一次不等式：2x>4，2x≥x-1，x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来.
(1)你组成的不等式组是_______________①_______________②;
(2)解：
【答案】解1：(1)不等式组：2x>4①2x≥x-1②
(2)解：解不等式组①，得x>2，解不等式组②，得x≥-1，
∴不等式组的解集为x>2，
解2：(1)不等式组：2x>4①x-3<0②
(2)解：解不等式组①，得x>2，解不等式组②，得x<3，
∴不等式组的解集为2
解3：(1)不等式组：2x≥x-1①x-3<0②
(2)解：解不等式组①，得x≥-1，解不等式组②，得x<3，
∴不等式组的解集为-1≤x<3，
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】(1)直接写出即可。
(2)解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的
公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
43.(xxxx福建厦门6分)解不等式组：x+1>2，x-1<3;;
【答案】解：由+1>2得>1;由﹣1<3得<4。
所以不等式组的解集为1<<4。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
44.(xxxx福建龙岩8分)解不等式组：，并把解集在数轴周上表示出来。
【答案】解：由得，;
由得，>0;
∴不等式组的解集为
在数轴上表示解集如下图：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
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2013年中考数学一元一次不等式(组)试题归总解析
选择题
1.(xxxx上海4分)如果>，<0，那么下列不等式成立的是.
(A)+>+;(B)->-;(C)>;(D).
【答案】A。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质，得(A)>有+>+，选项正确;(B)由>有-<-，从而-<-，选项错误;(C)由>，<0有<，选项错误;(D)由>，<0有。故选A。
2.(xxxx浙江金华、丽水3分)不等式组的解在数轴上表示为
A、B、C、D、
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)：由不等式，得2>2，解得>1，由不等式，得﹣2≤﹣4，解得≥2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;&ldq
uo;<”，“>”要用空心圆点表示。∴数轴表示的正确方法为C。故选C。
3.(xxxx浙江杭州3分)若，且≥2，则
A.有最小值B.有最大值1
C.有最大值2D.有最小值
【答案】C。
【考点】不等式的性质。
【分析】由已知条件，根据不等式的性质求解：
∵，∴=--2，=-2-。
又∵≥2，∴--2≥2b，≥-4-2，
移项，得-3≥2，3≥-4，∴≤<0，≥。
由≥2，得≤2(不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变)。
A、当>0时，≤，有最大值，故本选项错误;
B、当≤<0时，≥，有最小值是，无最大值，故本选项错误;
C、由≤2知，有最大值2，故本选项正确;
D、由≤2知，无最小值;故本选项错误。
故选C。
4.(xxxx浙江宁波3分)不等式在数轴上表示正确的是
【答案】C。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。
5.(xxxx浙江台州4分)不等式组的解集是
A.≥3B.≤6C.3≤≤6D.≥6
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此，由得，≤6，连同≥3，得不等式组的解集是：3≤≤6。故选C。
6.(xxxx辽宁大连3分)不等式组的解集是
A.-1≤<2B.-1<≤2C.-1≤≤2D.-1<<2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)：由第1个不等式解得，<2;由第2个不等式解得，
≥-1。因此不等式组的解集是-1≤<2。故选A。
7.(xxxx辽宁抚顺3分)不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是.
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示解。
【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解：，然后在数轴上表示它。不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选A。
8.(xxxx吉林长春3分)不等式组的解集为
(A).(B).(C).(D).
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。解第一个不等式，得>-2，解第二个不等式，得≤2，∴不等式组的解集为：-2<≤2。故选D。
9.(xxxx黑龙江大庆3分)若+>0，且<0，则、、―、―的大小关系为
A.―<―<<B.―<<<―
C.―<<―<D.<―<―<
【答案】B。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。∵+>0，∴>-，-
10.(xxxx广西来宾3分)不等式组的解集在数轴上可表示为
【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。解得，﹣1≤<2。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选B。
11.(xxxx广西河池3分)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
A.x>-1x≥2B.x<-1x≤2C.x<-1x≥2D.x>-1x≤2
【答案】A。
【考点】在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选A。
12.(xxxx广西梧州3分)不等式组的解集在数轴上表示为图，则原不等式组的解集为
∴此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
再在数轴上表示出来，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
最后找出其公共解集内的整数解即可。
41.(xxxx贵州黔南5分)解不等式组，并用数轴表示解集.
【答案】解:由①得:≥1,
由②得;<4,
∴不等式的解集为:1≤<4。在数轴表示解集为：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴
上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
42.(xxxx福建漳州9分)已知三个一元一次不等式：2x>4，2x≥x-1，x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来.
(1)你组成的不等式组是_______________①_______________②;
(2)解：
【答案】解1：(1)不等式组：2x>4①2x≥x-1②
(2)解：解不等式组①，得x>2，解不等式组②，得x≥-1，
∴不等式组的解集为x>2，
解2：(1)不等式组：2x>4①x-3<0②
(2)解：解不等式组①，得x>2，解不等式组②，得x<3，
∴不等式组的解集为2
解3：(1)不等式组：2x≥x-1①x-3<0②
(2)解：解不等式组①，得x≥-1，解不等式组②，得x<3，
∴不等式组的解集为-1≤x<3，
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】(1)直接写出即可。
(2)解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的
公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
43.(xxxx福建厦门6分)解不等式组：x+1>2，x-1<3;;
【答案】解：由+1>2得>1;由﹣1<3得<4。
所以不等式组的解集为1<<4。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
44.(xxxx福建龙岩8分)解不等式组：，并把解集在数轴周上表示出来。
【答案】解：由得，;
由得，>0;
∴不等式组的解集为
在数轴上表示解集如下图：
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。
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