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初中升学考试数学分式方程试题归总解析
一、选择题
1.(xxxx黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)分式方程有增根，则的值为
A、0和3B、1C、1和-2D、3
【答案】A。
【考点】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。
【分析】根据分式方程有增根，得出-1=0，+2=0，∴=1，=-2。两边同时乘以(-1)(+2)，原方程可化为(+2)-(-1)(+2)=，整理得，=+2，
当=1时，=1+2=3;当=-2时，=-2+2=0。故选A。
2.(xxxx广西北海3分)分式方程1x=5x+4的解是
A.1B.23C.-1D.无解
【答案】A。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得x+4=5x，即x=1，检验适合，所以x=1是原方程的根。故选A。
3.(xxxx江苏宿迁3分)方程的解是
A.-1B.2C.1D.0
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：
，最后检验即可。故选B。
4.(xxxx山东东营3分)分式方程的解为
A.B.C.D.无解
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：
。故选B。
5.(xxxx湖北荆州3分)对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】解分式方程，代数式变形。
【分析】根据规定运算，将转化为分式方程，解分式方程即可：
由规定运算，可化为，，解并检验得，。故选D。
6.(xxxx山西省2分)分式方程的解为
A.B.C.D.
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是2(+3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2(+3)，得+3=4，解得=1.检验：把=1代入2(+3)=8≠0。∴原方程的解为：=1。故选B。
7.(xxxx四川宜宾3分)分式方程2x–1=12的解是
A.3B.4C.5D无解.
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】观察分式方程，得到最简公分母为2(x-1)，在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解：方程两边乘以最简公分母2(x-1)得：X-1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入x-1=4≠0，
∴原分式方程的解为x=5。故选C。
8.(xxxx四川凉山4分)方程的解为
A.B.
C. D.
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为(+1)，方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解：
方程两边都乘以(+1)得：
+4+2(+1)=32，即2-3-4=0，即(-4)(+1)=0，
解得：=4或=-1，
检验：把=4代入(+1)=4×5=20≠0;把=-1代入(+1)=-1×0=0。
∴原分式方程的解为=4。故选C。
9.(xxxx安徽芜湖4分)分式方程的解是，
A.B.C.D.或
【答案】C。
【考点】分式方程的解。
【分析】根据分式方程解的定义，将所给答案代入方程，满足等式成立的即为分式方程的解，故选C。
10.(xxxx福建漳州3分)分式方程的解是
A.-1B.0C.1D.32
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
，检验：当时，。∴是原方程的解。故选C。
二、填空题
1.(xxxx天津3分)若分式的值为0，则的值等于▲。
【答案】1。
【考点】解分式方程。
【分析】由。
2.(xxxx吉林省2分)方程=2的解是=____▲_____.
【答案】-2。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可。
3.(xxxx黑龙江哈尔滨3分)方程的解是▲得.
【答案】。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
3.(xxxx黑龙江龙东五市3分)已知关于x的分式方程-=0无解，则a的值为▲。
【答案】-1或0或。
【考点】分式方程的解。
【分析】∵，
∴当，即时，关于的分式方程无解;
当，即时，关于的分式方程无解;
当，即时，关于的分式方程无解。
综上所述，当时，关于的分式方程无解。
4.(xxxx广西百色3分)分式方程的解是▲.
【答案】=3。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
检验得解。
5.(xxxx广西贺州3分)分式方程的解是_▲.
【答案】=12。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。
6.(xxxx广西贵港2分)分式方程2xx-1=1的解是x=_▲.
【答案】-1。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。
7.(xxxx广西钦州3分)分式方程的解是_▲.
【答案】=12。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。
8.(xxxx湖南怀化3分)方程的解是▲
【答案】=3。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是(+1)(-1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：
方程的两边同乘(+1)(-1)，得2(-1)-(+1)=0，
解得=3。
检验：当=3时，(+1)(-1)=8≠0。
∴原方程的解为：=3。
9.(xxxx湖南益阳4分)分式方程的解为▲.
【答案】=-1。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得方程最简公分母为：(-2)，去分母，化为整式方程求解：方程两边同乘(-2)，得-2=3，解得：=-1，经检验=-1是方程的解。
10.(xxxx海南3分)方程的解是 ▲ .
【答案】=﹣3。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是(2+)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程=3+6求
解，解得=﹣3，检验：把=﹣3代入(+2)=﹣1≠0.∴原方程的解为：=﹣3。
11.(xxxx山东临沂3分)方程的解是 ▲ .
【答案】=﹣2。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是2(﹣3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2(﹣3)，得2﹣1=﹣3，解得=﹣2.检验：当=﹣2时，2(﹣3)=﹣10≠0.
∴原方程的解为：=﹣2。
12.(xxxx广东广州3分)方程的解是 ▲ .
【答案】=1。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。
13.(xxxx江西省B卷3分)分式方程的解是▲.
【答案】x=-1。
【考点】解分式方程。
【分析】观察分式方程得最简公分母为x(x﹣1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：
方程的两边同乘x(x-1)，得2x=x-1，解得x=-1.检验：把x=-1代入x(x-1)=2≠0.
∴原方程的解为：x=﹣1。
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初中升学考试数学分式方程试题归总解析
一、选择题
1.(xxxx黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)分式方程有增根，则的值为
A、0和3B、1C、1和-2D、3
【答案】A。
【考点】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。
【分析】根据分式方程有增根，得出-1=0，+2=0，∴=1，=-2。两边同时乘以(-1)(+2)，原方程可化为(+2)-(-1)(+2)=，整理得，=+2，
当=1时，=1+2=3;当=-2时，=-2+2=0。故选A。
2.(xxxx广西北海3分)分式方程1x=5x+4的解是
A.1B.23C.-1D.无解
【答案】A。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得x+4=5x，即x=1，检验适合，所以x=1是原方程的根。故选A。
3.(xxxx江苏宿迁3分)方程的解是
A.-1B.2C.1D.0
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：
，最后检验即可。故选B。
4.(xxxx山东东营3分)分式方程的解为
A.B.C.D.无解
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：
。故选B。
5.(xxxx湖北荆州3分)对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】解分式方程，代数式变形。
【分析】根据规定运算，将转化为分式方程，解分式方程即可：
由规定运算，可化为，，解并检验得，。故选D。
6.(xxxx山西省2分)分式方程的解为
A.B.C.D.
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是2(+3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2(+3)，得+3=4，解得=1.检验：把=1代入2(+3)=8≠0。∴原方程的解为：=1。故选B。
7.(xxxx四川宜宾3分)分式方程2x–1=12的解是
A.3B.4C.5D无解.
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】观察分式方程，得到最简公分母为2(x-1)，在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解：方程两边乘以最简公分母2(x-1)得：X-1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入x-1=4≠0，
∴原分式方程的解为x=5。故选C。
8.(xxxx四川凉山4分)方程的解为
A.B.
C. D.
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为(+1)，方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解：
方程两边都乘以(+1)得：
+4+2(+1)=32，即2-3-4=0，即(-4)(+1)=0，
解得：=4或=-1，
检验：把=4代入(+1)=4×5=20≠0;把=-1代入(+1)=-1×0=0。
∴原分式方程的解为=4。故选C。
9.(xxxx安徽芜湖4分)分式方程的解是，
A.B.C.D.或
【答案】C。
【考点】分式方程的解。
【分析】根据分式方程解的定义，将所给答案代入方程，满足等式成立的即为分式方程的解，故选C。
10.(xxxx福建漳州3分)分式方程的解是
A.-1B.0C.1D.32
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
，检验：当时，。∴是原方程的解。故选C。
二、填空题
1.(xxxx天津3分)若分式的值为0，则的值等于▲。
【答案】1。
【考点】解分式方程。
【分析】由。
2.(xxxx吉林省2分)方程=2的解是=____▲_____.
【答案】-2。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可。
3.(xxxx黑龙江哈尔滨3分)方程的解是▲得.
【答案】。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
3.(xxxx黑龙江龙东五市3分)已知关于x的分式方程-=0无解，则a的值为▲。
【答案】-1或0或。
【考点】分式方程的解。
【分析】∵，
∴当，即时，关于的分式方程无解;
当，即时，关于的分式方程无解;
当，即时，关于的分式方程无解。
综上所述，当时，关于的分式方程无解。
4.(xxxx广西百色3分)分式方程的解是▲.
【答案】=3。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
检验得解。
5.(xxxx广西贺州3分)分式方程的解是_▲.
【答案】=12。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。
6.(xxxx广西贵港2分)分式方程2xx-1=1的解是x=_▲.
【答案】-1。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。
7.(xxxx广西钦州3分)分式方程的解是_▲.
【答案】=12。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。
8.(xxxx湖南怀化3分)方程的解是▲
【答案】=3。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是(+1)(-1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：
方程的两边同乘(+1)(-1)，得2(-1)-(+1)=0，
解得=3。
检验：当=3时，(+1)(-1)=8≠0。
∴原方程的解为：=3。
9.(xxxx湖南益阳4分)分式方程的解为▲.
【答案】=-1。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得方程最简公分母为：(-2)，去分母，化为整式方程求解：方程两边同乘(-2)，得-2=3，解得：=-1，经检验=-1是方程的解。
10.(xxxx海南3分)方程的解是 ▲ .
【答案】=﹣3。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是(2+)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程=3+6求解，解得=﹣3，检验：把=﹣3代入(+2)=﹣1≠0.∴原方程的解为：=﹣3。
11.(xxxx山东临沂3分)方程的解是 ▲ .
【答案】=﹣2。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是2(﹣3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2(﹣3)，得2﹣1=﹣3，解得=﹣2.检验：当=﹣2时，2(﹣3)=﹣10≠0.
∴原方程的解为：=﹣2。
12.(xxxx广东广州3分)方程的解是 ▲ .
【答案】=1。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。
13.(xxxx江西省B卷3分)分式方程的解是▲.
【答案】x=-1。
【考点】解分式方程。
【分析】观察分式方程得最简公分母为x(x﹣1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：
方程的两边同乘x(x-1)，得2x=x-1，解得x=-1.检验：把x=-1代入x(x-1)=2≠0.
∴原方程的解为：x=﹣1。
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