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2015年高中统招考试数学整式试题详析汇集
一、选择题
1.(xxxx天津3分)若实数、、满足.则下列式子一定成立的是
(A)(B)(C)(D)
【答案】D。
【考点】代数式变形，完全平方公式。
【分析】∵
∴由得。故选D。
2.(xxxx重庆4分)计算(3)2的结果是
A、B、5 C、6D、9
【答案】C。
【考点】幂的乘方。
【分析】根据底数不变，指数相乘的幂的乘方法则计算即可：(3)2=3×2=6。故选C。
3.(xxxx重庆潼南4分)计算3•2的结果是
A.6B.62C.5D.5
【答案】B。
【考点】单项式乘单项式。
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：∵3•2=6，故选B。
4.(xxxx浙江舟山、嘉兴3分)下列计算正确的是
(A)(B)(C)(D)
【答案】A。
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法。
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可：A、正确;B、+=2，选项错误;C、(2)3=6，选项错误;D、6÷3=3，选项错误。故选A。
5.(xxxx浙江宁波3分)下列计算正确的是
(A)(B)(C)(D)
【答案】A。
【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法。
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断：A、(2)3=2×3=6，选项正确;B、2+2=22，选项错误;C、(3)•(2)=62选项错误;D、3-=2，选项错误。故选A。
6.(xxxx浙江台州4分)计算(3)2的结果是
A.32B.23C.5D.6
【答案】D。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘的;积的乘方运算法则：先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案：(3)2=3×2=6。故选D。
7.(xxxx浙江义乌3分)下列计算正确的是
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项的运算法则;同底数幂相除，底数不变指数相减的同底数幂的除法运算法则;底数不变指数相乘的幂的乘方运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、2与4不是同类项，不能合并，选项错误;B、2与3不是同类项，不能合并，选项错误;C、6÷3=6-3=3，选项错误;D、(3)2=6，正确。故选D。
8.(xxxx浙江湖州3分)计算2•3，正确的结果是
A.26B.25C.6D.5
【答案】B。
【考点】同底幂乘法。
【分析】根据同底幂乘法法则，直接得出结果：2•3=2+3=5。故选B。
9.(xxxx辽宁沈阳4分)下列运算中，一定正确的是
A.m5-m2=m3B.m10÷m2=m5C.m•m2=m3D.(2m)5=2m5
【答案】C。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】A、m5与m2，是减不是乘除，无法进行计算，故本选项错误;B、m10÷m2=m10-2=m8，故本选项错误;C、m•m2=m1+2=m3，故本选项正确;D、(2m)5=25m5=32m5，故本选项错误。故选C。
10.(xxxx吉林省3分)下列计算正确的是
A+2=32B•2=3C(2)2=22D(-2)3=6
【答案】B。
【考点】合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和幂的乘方的运算法则，直接得出结果：A.+2=3，选项错误：B.•2=1+2=3，选项正确：C.(2)2=222=42，选项错误：D.(-2)3=-6，选项错误。故选B。
11.(xxxx黑龙江哈尔滨3分)下列运算中，正确的是
(A)(B)(C)(D)
【答案】B。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则，得
A、4-3=，选项错误;B、•2=3，选项正确;
C、36÷3=33，选项错误;D、(2)2=24，选项错误。
故选B。
12.(xxxx黑龙江龙东五市3分)下列各运算中，计算正确的个数是
①3x2+5x2=8x4②(-m2n)2=m4n2③(-)-2=16④-=
A、1B、2C、3D、4
【答案】B。
【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂，二次根式的化简。
【分析】①根据合并同类项法则：只把系数相加，字母及其指数完全不变：3x2+5x2=8x2，故选项错误;
②根据积的乘方法则：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘：(-12m2n)2=m4n2，故选项正确;
③根据负整数指数幂的计算公式：(-)-2=16，故选项正确;
④根据二次根式的计算方法：先化简，再合并，可得到答案：，故选项错误。
因此正确的有2个。故选B。
13.(xxxx黑龙江龙东五市3分)当1
A、-1B、1C、3D、-3
【答案】B。
【考点】代数式求值，绝对值。
【分析】根据的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值：
∵当1<<2时，︱-2︱=2-，︱1-︱=-1，
∴︱-2︱+︱1-︱=2-+-1=1。
故选B。
14.(xxxx黑龙江牡丹江3分)下列计算正确的是
A.B.(-2b)3=-2b3C.D.
【答案】C。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，分式的混合运算。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，分式的混合运算可得：A、23+2≠25，不是同类项不能合并，故本选项错误;B、(-2)3=-833，故本选项错误;C、23÷2=2，故本选项正确;D、，故本选项错误。故选C。
15.(xxxx广西桂林3分)下列运算正确的是
A、32-22=2B、(-2)2=-22
C、(+)2=2+2D、-2(-1)=-2-1
【答案】A。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，单项式乘多项式。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，单项式乘多项式，对所给的各选项分别整理，然后选取答案即可：A、3x2、2x2带有相同系数的代数项;字母和字母指数;故本选项正确;B、根据幂
的乘方与积的乘方的运算法则可判断;故本选项错误;C、根据完全平方公式：(+)2=2+2+2，故本选项错误;D、根据单项式乘多项式运算法则可判断，故本选项错误。故选A。
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一、选择题
1.(xxxx天津3分)若实数、、满足.则下列式子一定成立的是
(A)(B)(C)(D)
【答案】D。
【考点】代数式变形，完全平方公式。
【分析】∵
∴由得。故选D。
2.(xxxx重庆4分)计算(3)2的结果是
A、B、5 C、6D、9
【答案】C。
【考点】幂的乘方。
【分析】根据底数不变，指数相乘的幂的乘方法则计算即可：(3)2=3×2=6。故选C。
3.(xxxx重庆潼南4分)计算3•2的结果是
A.6B.62C.5D.5
【答案】B。
【考点】单项式乘单项式。
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：∵3•2=6，故选B。
4.(xxxx浙江舟山、嘉兴3分)下列计算正确的是
(A)(B)(C)(D)
【答案】A。
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法。
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可：A、正确;B、+=2，选项错误;C、(2)3=6，选项错误;D、6÷3=3，选项错误。故选A。
5.(xxxx浙江宁波3分)下列计算正确的是
(A)(B)(C)(D)
【答案】A。
【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法。
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断：A、(2)3=2×3=6，选项正确;B、2+2=22，选项错误;C、(3)•(2)=62选项错误;D、3-=2，选项错误。故选A。
6.(xxxx浙江台州4分)计算(3)2的结果是
A.32B.23C.5D.6
【答案】D。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘的;积的乘方运算法则：先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案：(3)2=3×2=6。故选D。
7.(xxxx浙江义乌3分)下列计算正确的是
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项的运算法则;同底数幂相除，底数不变指数相减的同底数幂的除法运算法则;底数不变指数相乘的幂的乘方运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、2与4不是同类项，不能合并，选项错误;B、2与3不是同类项，不能合并，选项错误;C、6÷3=6-3=3，选项错误;D、(3)2=6，正确。故选D。
8.(xxxx浙江湖州3分)计算2•3，正确的结果是
A.26B.25C.6D.5
【答案】B。
【考点】同底幂乘法。
【分析】根据同底幂乘法法则，直接得出结果：2•3=2+3=5。故选B。
9.(xxxx辽宁沈阳4分)下列运算中，一定正确的是
A.m5-m2=m3B.m10÷m2=m5C.m•m2=m3D.(2m)5=2m5
【答案】C。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】A、m5与m2，是减不是乘除，无法进行计算，故本选项错误;B、m10÷m2=m10-2=m8，故本选项错误;C、m•m2=m1+2=m3，故本选项正确;D、(2m)5=25m5=32m5，故本选项错误。故选C。
10.(xxxx吉林省3分)下列计算正确的是
A+2=32B•2=3C(2)2=22D(-2)3=6
【答案】B。
【考点】合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和幂的乘方的运算法则，直接得出结果：A.+2=3，选项错误：B.•2=1+2=3，选项正确：C.(2)2=222=42，选项错误：D.(-2)3=-6，选项错误。故选B。
11.(xxxx黑龙江哈尔滨3分)下列运算中，正确的是
(A)(B)(C)(D)
【答案】B。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则，得
A、4-3=，选项错误;B、•2=3，选项正确;
C、36÷3=33，选项错误;D、(2)2=24，选项错误。
故选B。
12.(xxxx黑龙江龙东五市3分)下列各运算中，计算正确的个数是
①3x2+5x2=8x4②(-m2n)2=m4n2③(-)-2=16④-=
A、1B、2C、3D、4
【答案】B。
【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂，二次根式的化简。
【分析】①根据合并同类项法则：只把系数相加，字母及其指数完全不变：3x2+5x2=8x2，故选项错误;
②根据积的乘方法则：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘：(-12m2n)2=m4n2，故选项正确;
③根据负整数指数幂的计算公式：(-)-2=16，故选项正确;
④根据二次根式的计算方法：先化简，再合并，可得到答案：，故选项错误。
因此正确的有2个。故选B。
13.(xxxx黑龙江龙东五市3分)当1
A、-1B、1C、3D、-3
【答案】B。
【考点】代数式求值，绝对值。
【分析】根据的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值：
∵当1<<2时，︱-2︱=2-，︱1-︱=-1，
∴︱-2︱+︱1-︱=2-+-1=1。
故选B。
14.(xxxx黑龙江牡丹江3分)下列计算正确的是
A.B.(-2b)3=-2b3C.D.
【答案】C。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，分式的混合运算。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，分式的混合运算可得：A、23+2≠25，不是同类项不能合并，故本选项错误;B、(-2)3=-833，故本选项错误;C、23÷2=2，故本选项正确;D、，故本选项错误。故选C。
15.(xxxx广西
桂林3分)下列运算正确的是
A、32-22=2B、(-2)2=-22
C、(+)2=2+2D、-2(-1)=-2-1
【答案】A。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，单项式乘多项式。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，单项式乘多项式，对所给的各选项分别整理，然后选取答案即可：A、3x2、2x2带有相同系数的代数项;字母和字母指数;故本选项正确;B、根据幂的乘方与积的乘方的运算法则可判断;故本选项错误;C、根据完全平方公式：(+)2=2+2+2，故本选项错误;D、根据单项式乘多项式运算法则可判断，故本选项错误。故选A。
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