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2019年高中高一数学下学期期末考试卷

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

xxxx年高中高一数学下学期期末考试

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一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.

1.若则

2.若集合A满足,则集合A=

3.幂函数的图象经过,则_______________

4.函数必过定点

5.如图,函数的图象是折线段,其中的坐标

分别为,则;

6.某班共40人,其中17人喜爱篮球运动,20人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为__.

7.设,,则,的大小关系是

(从小到大排列)

8.已知函数的一个零点比1大,一个零点比1小,则实数a的取值范围______________.

9.已知,则lg108=_______________.(用a,b表示)

10.,,且,则的取值集合是______.

11.设是定义在上的奇函数,当时,(为常数),

则.

12.若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则的解集为

.

13.若函数的图像上的任意一点都在函数的下方,则实数的取值范围是____________

14.下列判断正确的是(把正确的序号都填上).

①函数y=|x-1|与y=x-1,x>11-x,x<1是同一函数;

②若函数在区间上递增,在区间上也递增,则函数必在上递增;

③对定义在上的函数,若,则函数必不是偶函数;

④函数在上单调递减;

⑤若是函数的零点,且,那么.

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.

15.(本题14分)已知集合A={x|},B={x|−1≤x<1},

(1)求;(2)若全集U=,求CU(A∪B);

(3)若,且,求的取值范围.

16.(本题14分)计算下列各式的值:

(1);(2)

17.(本题14分)已知

(1)求的定义域;

(2)求使>0成立的x的取值范围.

18.(本题16分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点,

(1)求实数的值;

(2)求函数的值域;

(3)证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.

19.(本题16分)已知二次函数满足

(1)求函数的解析式;

(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;

(3)求当(>0)时的最大值.

20.(本题16分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;

(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)

f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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