这篇关于xxxx初二年级苏教版数学试卷，是中国学科吧（jsfw8.com）特地为大家整理的，供广大师生学习参考！
28.(1)证明：连结CE.
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，
∴CE=AB=AE.
∵△ACD是等边三角形，
∴AD=CD.
在△ADE与△CDE中，，
∴△ADE≌△CDE(SSS)，
∴∠ADE=∠CDE=30°.
∵∠DCB=150°，
∴∠EDC+∠DCB=180°.
∴DE∥CB.
(2)解：∵∠DCB=150°，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB+∠B=180°.
∴∠B=30°.
在Rt△ACB中，sinB=，sin30°=，AC=或AB=2AC.
∴当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形.
此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质.
29.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=OC，AB∥CD.
∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF.
∴△AOE≌△COF(ASA);
(2)连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形，
理由如下：
由(1)可知△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵AO=CO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵EF=AC，
∴四边形AECF是矩形.
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