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高二下数学试卷2019

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

高二下册数学试卷xxxx一、填空题:

1、i1+i2+i3+...+ixxxx=__________________。

2、已知方程x2+bx+c=0(b、cR)有一根为1-2i,则b=__________________。

3、已知复数Z满足|Z|=1,则复数Z-i的模的取值范围是__________________。

4、已知复数Z1满足(Z1-2)i=1+i,复数Z2的虚部为2,且Z1Z2是实数,则Z2=______________。

5、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是_________。

6、已知双曲线的方程为,那么它的焦距是__________________。

7、与双曲线有共同渐近线,且过点M(2,2)的双曲线的标准方程为__________________。

8、抛物线上到直线y=4x-5的距离最短的点为__________________。

9、已知复数Z满足|Z|=1,则W=1+2Z所对应的点的轨迹是__________________。

10、已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是__________________。

11、已知的三个顶点A、B、C都在抛物线y2=32x上,点A(2,8),且这三角形的重心G是抛物线的焦点,则BC边所在直线的方程是__________________。

12、设复数Z满足|Z|=2,且(Z-a)2=a,则实数a的值为__________________。

二.选择题:

13、若Z1,Z2为复数,则Z12+Z22=0是Z1=0且Z2=0的 ()

A、充分非必要条件 B、必要非充分条件

C、充要条件 D、既非充分又非必要条件

14、下面给出4个式子,其中正确的是 ()

A、3i>2i B、|2+3i|>|1-4i| C、|2-i|>2i4 D、i2>-i

15、已知直线与直线kx-y+1=0的夹角为60°,则k的值为 ()

A、或0 B、或0 C、或0 D、或0

16、曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是()

A、 B、 C、 D、

三.解答题:

17、已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值。

18、已知Z=1+i,(1)设,求W;(2)如果,求实数a和b的值。

19、求与直线x+2y-1=0切于点A(1,0),且过点B(2,-3)的圆的方程。

20、已知双曲线,经过点M(1,1)能否作一条直线l,使直线l与双曲线交于A、B,且M是线段AB的中点,若存在这样的直线l,求出它的方程;若不存在,说明理由。

21、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作"果圆",其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0。如图,点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2分别是"果圆"与x轴,y轴的交点。

(1)若F0F1F2是边长为1的等边三角形,求"果圆"的方程;

(2)当|A1A2|>|B1B2|时,求的取值范围;

(3)连接"果圆"上任意两点的线段称为"果圆"的弦。试研究:是否存在实数k,使斜率为k的"果圆"平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,说明理由。

一、填空

1、0 2、-2 3、[0,2] 4、6+2i 5、(7,)

6、10 7、 8、(,1) 9、以(1,0)为圆心,2为半径的圆

10、 11、4x+y-40=0 12、1或4或

二、选择题:3分

13-16 B C A A

三、解答题:(8+10+10+10+14)

17、解:设方程为 准线由定义将代入,

18、解(1)(2),得

19、解:设所求圆的方程为

由题设知:解得:

故所求圆的方程为

20、解:设过点M(1,1)的直线方程为y=k(x-1)+1或x=1

(1)当k存在时有

得(1)

当直线与双曲线相交于两个不同点,则必有

又方程(1)的两个不同的根是两交点A、B的横坐标

又M(1,1)为线段AB的中点即但使

因此当k=2时,方程(1)无实数解

故过点m(1,1)与双曲线交于两点A、B且M为线段AB中点的直线不存在。

(2)当x=1时,直线经过点M但不满足条件,

综上,符合条件的直线不存在

21、这是两个半椭圆拼装题

(1)应用椭圆的定义和性质容易求出"果圆"方程为

(2)由题意,得a+c>2b,即,得又b2>c2=a2-b2,.

(3)设"果圆"C的方程为,

记平行弦的斜率为k。

当k=0时,直线y=t()与半椭圆的交点是,与半椭圆的交点是。

P、Q的中点M(x,y)满足,得。,综上所述,当k=0时,"果圆"平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上。

当k>0时,以k为斜率过B1的直线l与半椭圆的交点是

由此,在直线l右侧,以k为斜率的平行弦的中点轨迹在直线上,即不在某一椭圆上。当k<0时,可类似讨论得到平行弦中点轨迹不都在某一椭圆上。

高二下册数学试卷

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