高中xxxx年高二下学期数学期末考试卷分析
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参考公式：(1)=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d为样本量
(2)线性回归：①相关系数
②=，
附表
一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内，复数对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是()
A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.非以上答案
3.计算的结果是()
A.B.C.D.
4.由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是( )
A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.其它推理
5.在线性回归模型中，下列说法正确的是()
A.是一次函数
B.因变量是由自变量唯一确定的
C.随机误差是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生
D.因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差的产生
6.类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是( )
A.连续两项的和相等的数列叫等和数列
B.从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
C.从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
D.从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
7.在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，他们的相关指数如下，其中拟合的最好的模型是()
A.模型1的相关指数为B.模型2的相关指数为
C.模型3的相关指数为D.模型4的相关指数为
8.图中所示的是一个算法的流程图.
已知，输出的结果为，
则的值为()
A.
B.
9.“复数为纯虚数”是“”的( )
A.充分条件，但不是必要条件B.必要条件，但不是充分条件
C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
10.已知满足且,则下列选项中一定成立的是()
A.B.C.D.
11.如右图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的箭头表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点G传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为()
A.31B.14C.10D.6
12.已知数列满足，，则等于()
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.
13.若复数为纯虚数，则实数____________.
14.现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物;狼、狗属于哺乳动物;鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整.
15.用演绎法证明在区间为增函数时的大前提是 .
16.在平面，到一条直线的距离等于定长(为正数)的点的集合是与该直线平行的两条直线.这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合是
三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中，得到如下一组数据
年龄
232739414550
脂肪含量
9.517.821.225.927.528.2
(Ⅰ)画出散点图，判断与是否具有相关关系;
(Ⅱ)通过计算可知，请写出对的回归直线方程，并计算出岁和岁的残差.
18(本小题满分12分)
求证：.
19.在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。
20在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
19(本小题满分12分)
已知函数是上的增函数，，.
(Ⅰ)若，求证：;
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论.
22.(本小题满分14分)
数列满足，()，是常数.
(Ⅰ)当时，求及的值;
(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能，求出它的通项公式;若不可能，说明理由.
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