xxxx年高中高二数学下学期期末测试题答案
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一、填空题：
1、2、3、.必要不充分条件4、
5、126、7、(0，2)8、
9、10.11、2412.64
14、解:(1)设椭圆的标准方程是，
则……①，……②……………………………2分
联立①②解得，，所以，……………………………3分
故所求的椭圆方程为
.………………………………………………4分
(2)椭圆的长轴长为10，短轴长为6，焦点坐标为(-4，0)，(4，0)，顶点坐标为
(-5，0)，(5，0)，(0，-3)，(0，3)……………………………………7分
(3)可设双曲线的方程为，
由于以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点，故且，所以…………………………………………9分
所求双曲线方程是...……………………10分
15.解：(1)设f(x)=x3+ax-8，则f′(x)=3x2+a.…………………2分
由条件可知，f′(2)=15，即12+a=15，解得a=3.……………4分
因为f(x)=x3+3x-8，所以f(2)=6.将(2，6)代入y=15x+b，解得b=-24.
…………………………………………6分
(2)直线l与曲线C切于点(1，-4).
由(1)可知，f(x)=x3+3x-8，f′(x)=3x2+3.
所以直线l的斜率k=f′(1)=3+3=6.直线l的方程为y+4=6(.
………8分
令，则
综上，所求直线l的在轴上的截距为-10.…………………10分
16、解:以拱桥的拱顶为坐标原点,拱顶所在的水平线为X轴,
建立直角坐标系(如图)，设抛物线方程为x2=-2py(p>0)………………3分
由已知点A(4,-4)在抛物线上
解得:2P=4
抛物线方程为x2=-4y……………………………5分
17、(1)…………………………………………………2分
令
…………………………4分
的单调增区间为和
的单调减区间为………………………………………5分
(2)令……………6分
列表：
-112
+0-0+
极大值
极小值
7
………………………………………………………………………………9分
在区间[-1，2]上的最大值为7，最小值为…………………10分
(3)、当时，恒成立
………………………………………………..12分
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