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2019年人教版高二数学下学期期末考试试题

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

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xxxx年人教版高二数学下学期期末考试试题答案

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一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的.

1.命题“”的否定是“”.

2.设复数(为虚数单位),则的虚部是.

3.设复数(为虚数单位),则的虚部是.

4.函数的定义域是  .

5.幂函数f(x)=xα(α∈R)过点,则f(4)=  .

6.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,则当x>0时,f(x)=  .

7.设f(x)=,则f[f()]=

8.已知集合,则实数a的取值范围是

9.若函数为区间[﹣1,1]上的奇函数,则它在这一区间上的最大值是  .

10.已知偶函数f(x)在[0,∞)上是增函数,则不等式的解集是  .

11.在平面直角坐标系中,设三角形的顶点分别为,点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设均为非零实数,直线分别交于点,一同学已正确算的的方程:,请你求的方程:()

12.定义在R上的函数f(x)=﹣x﹣x3,设x1+x2≤0,下列不等式中正确的序号有 .

①f(x1)f(﹣x1)≤0

②f(x2)f(﹣x2)>0

③f(x1)+f(x2)≤f(﹣x1)+f(﹣x2)

④f(x1)+f(x2)≥f(﹣x1)+f(﹣x2)

13.定义函数(K为给定常数),已知函数,若对于任意的,恒有,则实数K的取值范围为.

14.不等式a2+8b2≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围为

二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.已知命题,命题。

(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;

(2)若m=5,“”为真命题,“”为假命题,求实数x的取值范围。

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16.已知函数,.

(1)若,求证:函数是上的奇函数;

(2)若函数在区间上没有零点,求实数的取值范围.

17.已知关于x的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.

(1)求实数a,b的值.

(2)若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.

如图,

18.设函数的定义域为E,值域为F.

(1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系;

(2)若E={1,2,a},F={0,},求实数a的值.

(3)若,F=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.

故a=﹣1或﹣2.…(9分)

19.定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b∈[﹣1,1],a+b≠0时,有.

(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明.

(2)若对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

20.已知函数

(1)讨论函数的单调性;

(2)若时,关于的方程有唯一解,求的值;

(3)当时,证明:对一切,都有成立.

减函数;

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