高一数学常州市第四中学高一月考数学试题

数学试题　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　得分　　　　　　一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知f(x)=，则函数f[f(x)]的定义域是().A.{x|x≠－1}B.{x|x≠－2}　C.{x|x≠－1,且x≠－2}　D.{x|x≠－1,或x≠－2}2.图象与的图象关于直线对称的函数是().A.B.　C.　D.3.已知函数f(x)=2mx+4,若在[－2,1]上存在x₀,使f(x₀)=0，则实数m的取值范围为().A.B.C.［－１,2］Ｄ.［－２,１］4.假定从甲地到乙地通话xmin的电话费f(x)=1.06×(0.50×[x]+1),其中x＞０，［x］是大于或等于x的最小整数，则从甲地到乙地的通话5.5min的电话费为（　　　）.A.3.71B.3.97C.4.24Ｄ.4.775.下列函数中,在(－∞,1)上为增函数的是().A.B.C.Ｄ.6.将,,,按从小到大的次序排列，正确的是().Ａ.＜＜　　　Ｂ.＜＜Ｃ.＜＜　　　Ｄ.＜＜7.已知函数的定义域是Ｒ，则实数a的取值范围是(　　).A.B.C.Ｄ.8.若f(a)=b,则f^－1(b)=().A.a^－1B.b^－1C.aＤ.b9.当x＞０时，函数f(x)=(a²－1)^x的值总大于１，则实数a的取值范围是().A.1＜｜a｜＜２B.｜a｜＜1C.｜a｜＞Ｄ.｜a｜＞110.函数与的图象可能是().A.B.C.Ｄ.二、填空题(把答案填在题中横线上.)11.已知则不等式≤5的解集是。12.已知数列{a_n}满足a_n=a_n－1+(－1)ⁿ,且a_１=１，则＝　　　　　.13.计算＝　　　　　　.14.若,则　　　　　　　.15.函数的单调递增区间是　　　　　　　　　.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).16.计算.17.数列{a_n}中，a₁＝a＞０,a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*),其中f(x)=.(1)求a₂,a₃,a₄；(2)根据(1)的结果，猜想出一个a_n的公式。18.某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内,预计年销量Ｑ（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为.已知生产此产品的年固定投入为３万元，每生产１万件此产品仍需要再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的150％”与“年平均每件所占广告费的５０％”之和，且当年产销量相等，试将年利润Ｗ（万元）表示为年广告费x（万元）的函数，并判断当年广告费投入100万元时，的盈亏情况。19.定义在Ｒ上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2.（１）求f（0）的值；（２）求证：f(－x)=－f(x);（３）若f(kx)+f(x－x²－2)＜0对一切x∈R恒成立，求实数k的取值范围.20.求函数在[2,4]内的最值.