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高中2019年高二数学下学期期末试卷练习

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

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高中xxxx年高二数学下学期期末试卷练习

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一、选择题:(每小题5分,共60分)

1.已知等于(  )

A.B.C.D.

2.是虚数单位,则复数的虚部为(  )

A.B.1C.1D.

3.一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是,他连续测试2次,那么其中恰有一次获得通过的概率是()

A.B.C.D.

4.命题P:若则|是的充分不必要条件;命题q:不等式的解集为,则()

A.“p或q”为假命题B.“p且q”为真命题

C.“┒p或q”为假命题D.“┒p且q”为真命题

5.的展开式中,的系数是(  )

A.B.C.297D.207

6.下列函数中,在[-1,0]上单调递减的是(  )

A.B.C.D.

7.一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高数据(略),她根据这些数据建立的身高y(cm)与年龄x的回归模型为=7.19x+73.93,用此模型预测孩子10岁时的身高,则有(  )

A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm左右

C.身高在145.83cm以上D.身高在145.83cm以下

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8.().

A、B、C、D、

9.设的三边长分别为a、b、c,的面积为S,内切圆半径为r,则r=2Sa+b+c;类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为内切球的半径为r,四面体P-ABC的体积为V,则r=(  )

..

..

10.某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐体育美术三种艺术课各一节,则在课表上的相邻2节文化课之间至少间接一节艺术课的概率为:(  )

A.B.C.D.

11.已知函数上是增函数,则实数a的取值范围是(  )

A.B.C.D.

12.已知函数若互不相等,且则的取值范围为(  )

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.函数在点处的切线方程为_______________.

14.已知随机变量X服从正态分布且则 __________________.

15.若对任意的实数,都有恒成立,则的取值范围是_______________________________.

16.已知数列为等差数列,则有写出第四行的结论__________________________

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三、解答题(共70分)

17.(本小题满分10分)

已知函数

(I)求不等式的解集;

(Ⅱ)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围。

18.(本小题满分12分)

(1)若求的值;

(2)若求的值.

19.(本小题满分12分)

用数学归纳法证明:当n为正整数时,

20.(本小题满分12分)

某商场决定从3种服装,2种家电,3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。

(1)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;

(2)商场对选出的某商品采用抽奖的方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中三次奖,则共获得数额为元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是,请问:商场将奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案保证商场不亏?

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21.(本小题满分12分)

已知函数

(1)若函数在出取得极值10,求的值;

(2)若对任意的在上单调递增,求的最小值。

22.(本小题满分12分)

已知函数,其中a为常数.

(1)当时,求的最大值;

(2)若在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;

(3)当时,试推断方程=是否有实数解.

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