人教版高中第四册数学期末考试试题分析
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一：选择题(每小题5分，共60分)
1.设全集则=()
A.B.C.D.
2.已知集合，，则()
A.{x|0
3.已知条件，条件，则成立的()
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件
4.下列有关命题的说法正确的是().
A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”.
B.“”是“”的必要不充分条件;
C.命题“若，则”的逆否命题为真命题.
D.命题“使得”的否定是：“均有”.
5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是()
A.B.C.D.
6.已知函数，则的值为()
A.B.0C.1D.2
7.下列大小关系正确的是()
A.B.
C.D.
8.若命题“”是假命题，则实数的最小值为()
A.B.C.D.
9.在下列区间中函数的零点所在的区间为()
A.B.C.D.
10.函数的图象大致为()
A.B.C.D.
11.已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
12.是定义在上的可导函数，其导函数为，且，则不等式的解集为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二：填空题(每小题5分，共20分)
13.函数的定义域为____.
14.已知“对任意的，”，“存在，”若均为命题，“且”是真命题，则实数的取值范围是.xkb1
15.已知，若，则的值是.
16.求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解.类比上述解题思路，方程的解集为 .
三：解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)已知函数，.
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求，的值.
18.(本小题满分12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70)，第二组[70，75)，第三组[75，80)，第四组[80，85)，第五组[85，90)(假设考试成绩均在[65，90)内)，得到频率分布直方图如下：(1)求测试成绩在[80，85)内的频率;
(2)从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率.
19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，.
(I)若为的中点，求证平面;
(II)求三棱锥的体积.
20.(本小题满分12分)设椭圆的左焦点为，离心率，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于不同的两个点，当面积最大时，求线段的长度.
21.(本小题满分12分)设函数
(1)当时，求函数的单调区间;
(2)若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围.
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号
22.(本小题满分10分)如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
23.(本小题满分10分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，且有相同的长度单位，直线的参数方程是(为参数)，曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离.
24.(本小题满分10分)设函数.
(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为，求实数取值范围.
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