一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1.计算：2×(-4)=
(A)8(B)-8(C)±8(D)-2
2.下列运算正确的是
(A)(B)︱-6∣=6
(C)=±4(D)(a+b)=a+b
3.2013年，某市参如中考的学生人数为33200人.33200用科学记数法表示为
(A)332×10(B)33.2×10
(C)3.32×10(D)0.332×10
4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
(A)等边三角形(B)等腰梯形
(C)平行四边形(D)正十边形.
5.下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是
6.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是
(A)平均数是3(B)中位数是4(C)极差是4(D)方差是2
7.函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为
8.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为
(A)30°(B)45°
(C)60°(D)75°
9.抛物线的图象如右图所示，
则一次函数与反比例函数
在同一坐标系内的图像大致为
10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E,F分别在AB,AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,下列结论：
①△AED≌△DFB;②
③若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论
(A)①② (B)①③(C)②③ (D)①②③
沐川县初中2013届二调考试
数学2013年4月
第Ⅱ卷(非选择题,共120分)
注意事项：
1.答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、考号清楚准确填写在试卷密封线内的对应横线上，密封线内不能答题.
2.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
二题三题四题五题六题总分总分人
满分值18分27分30分20分25分
得分
得分阅卷人
11.把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为_____℃.
12.如右图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=.
13.计算：sin30°++(1-π)=_____________.
14.若实数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，
则化简∣a+b∣+∣b-a∣的结果是.
15.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角
线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE=2(AE
是AC上的动点，则PE+PB的最小值是.
16.如图，点A，A，A，A，…，A在射线OA上，点B，B，B，…，B在射线OB上，且AB∥AB∥AB∥…∥AB，AB∥AB∥AB∥…∥AB，△AAB，△AAB，…，△AAB为阴影三角形，
若△ABB，△ABB的面积分别为1、4，则
(1)△AAB的面积为_______;
(2)面积小于xxxx的阴影三角形共有____个.
17.解不等式组，并写出不等式组的整数解.
18.先化简，再求值：1+1x-2÷x2-2x+1x2-4，其中x=-5.
19.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F.
求证：AB=DF.
20.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
(1)将该条形统计图补充完整;
(2)求该校平均每班有多少名留守儿童?
(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
21.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
22.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
23.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.
题甲：已知关于的方程有两个实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若，求的值.
题乙：如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径.点C
为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
(1)求证：CD为⊙0的切线;
(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.
我选做的是
24.如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A(3，)、B(-5，)两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由.
25.已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.
(1)如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD;
(2)如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是____________________________________;
(3)在(2)的条件下，若AG=，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=，求线段PQ的长.
26.如图，抛物线与轴交于(，0)、(，0)两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标;
(3)点在(1)中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
沐川县2013年初中毕业调研考试数学参考答案及评分意见
一、选择题(每小题3分，共3
0分)CCADDAACAC
二、填空题(每题3分，共18分)
11)3;12)x≥4;13)90;14)20;15);16)671,1.
三、(每小题9分，共27分)
17.解：原式=1-+1-2(8分)=-1(9分)
18.解：原式=()×(2分)=×(6分)=(7分)
把x=-2代入得==-2(9分)
19.证明：连结BD(1分)在△ABD与△CBD中AD=CD，AB=CB，DB=DB(4分)
∴△ABD≌△CBD(7分)∴∠A=∠C(9分)
四、(每小题10分，共30分)
20.解：(1)画图略(5分)(2)C1(7,0),C2(-6,0)画图略(10分)
21.解：(1)由y=x+2经过P(k,5)∴5=k+2得k=3.∴解析式为y=(5分)
(2)解得或∵点Q在第三象限∴Q(-3,-1)(10分)
22.解：(1)08年(2分)
(2)，，，(6分)，评价略(8分)
(3)由得，应至少提高20元(10分)
五、(每小题10分，共30分)
23.甲：(1)…(2分)，∵，∴，所以原方程有两个不相等的实数根(4分)
(2)，(6分)…(9分)，
因为，所以(10分)
乙：(1)证明略(5分);(2)是切线(6分)，理由略(10分)
24.解：…，，，(8分)
因为，所以安全，不封闭人行道(10分)
六、(共25分)
25.解：(1)设福娃元/盒，微章元/盒，则，，
则，(5分)
(2)设买福娃盒，则,,∴,(10分)
答：一盒福娃125元，一盒微章10元。
方案1：一盒福娃，19盒微章;方案2：两盒福娃，18个微章(12分)
26.解：(1)将A(0，1)、B(1，0)坐标代入
得解得
∴抛物线的解折式为(2分)
(2)设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为
即E点的坐标(，)又∵点E在直线上
∴解得(舍去)，
∴E的坐标为(4，3)……(4分)
(Ⅰ)当A为直角顶点时
过A作AP1⊥DE交x轴于P1点，设P1(a,0)易知D点坐标为(-2，0)
由Rt△AOD∽Rt△POA得
即，∴a=∴P1(，0)……(6分)
(Ⅱ)同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为(，0)……(7分)
(Ⅲ)当P为直角顶点时，过E作EF⊥x轴于F，设P3(、)
由∠OPA+∠FPE=90°，得∠OPA=∠FEPRt△AOP∽Rt△PFE
由得解得，
∴此时的点P3的坐标为(1，0)或(3，0)……(9分)
综上所述,满足条件的点P的坐标为(,0)或(1,0)或(3,0)或(,0)
(3)抛物线的对称轴为(10分)∵B、C关于x=对称∴MC=MB
要使最大，即是使最大
由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大.(11分)
易知直线AB的解折式为∴由得
∴M(，-)……(13分)
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1.计算：2×(-4)=
(A)8(B)-8(C)±8(D)-2
2.下列运算正确的是
(A)(B)︱-6∣=6
(C)=±4(D)(a+b)=a+b
3.2013年，某市参如中考的学生人数为33200人.33200用科学记数法表示为
(A)332×10(B)33.2×10
(C)3.32×10(D)0.332×10
4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
(A)等边三角形(B)等腰梯形
(C)平行四边形(D)正十边形.
5.下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是
6.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是
(A)平均数是3(B)中位数是4(C)极差是4(D)方差是2
7.函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为
8.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为
(A)30°(B)45°
(C)60°(D)75°
9.抛物线的图象如右图所示，
则一次函数与反比例函数
在同一坐标系内的图像大致为
10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E,F分别在AB,AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,下列结论：
①△AED≌△DFB;②
③若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论
(A)①② (B)①③(C)②③ (D)①②③
沐川县初中2013届二调考试
数学2013年4月
第Ⅱ卷(非选择题,共120分)
注意事项：
1.答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、考号清楚准确填写在试卷密封线内的对应横线上，密封线内不能答题.
2.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
二题三题四题五题六题总分总分人
满分值18分27分30分20分25分
得分
得分阅卷人
11.把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为_____℃.
12.如右图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=.
13.计算：sin30°++(1-π)=_____________.
14.若实数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，
则化简∣a+b∣+∣b-a∣的结果是.
15.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角
线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE=2(AE
是AC上的动点，则PE+PB的最小值是.
16.如图，点A，A，A，A，…，A在射线OA上，点B，B，B，…，B在射线OB上，且AB∥AB∥AB∥…∥AB，AB∥AB∥AB∥…∥AB，△AAB，△AAB，…，△AAB为阴影三角形，
若△ABB，△ABB的面积分别为1、4，则
(1)△AAB的面积为_______;
(2)面积小于xxxx的阴影三角形共有____个.
17
.解不等式组，并写出不等式组的整数解.
18.先化简，再求值：1+1x-2÷x2-2x+1x2-4，其中x=-5.
19.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F.
求证：AB=DF.
20.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
(1)将该条形统计图补充完整;
(2)求该校平均每班有多少名留守儿童?
(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
21.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
22.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
23.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.
题甲：已知关于的方程有两个实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若，求的值.
题乙：如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径.点C
为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
(1)求证：CD为⊙0的切线;
(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.
我选做的是
24.如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A(3，)、B(-5，)两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由.
25.已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.
(1)如图l，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD;
(2)如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是____________________________________;
(3)在(2)的条件下，若AG=，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3)，连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=，求线段PQ的长.
26.如图，抛物线与轴交于(，0)、(，0)两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标;
(3)点在(1)中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
沐川县2013年初中毕业调研考试数学参考答案及评分意见
一、选择题(每小题3分，共30分)CCADDAACAC
二、填空题(每题3分，共18分)
11)3;12)x≥4;13)90;14)20;15);16)671,1.
三、(每小题9分，共27分)
17.解：原式=1-+1-2(8分)=-1(9分)
18.解：原式=()×(2分)=×(6分)=(7分)
把x=-2代入得==-2(9分)
19.证明：连结BD(1分)在△ABD与△CBD中AD=CD，AB=CB，DB=DB(4分)
∴△ABD≌△CBD(7分)∴∠A=∠C(9分)
四、(每小题10分，共30分)
20.解：(1)画图略(5分)(2)C1(7,0),C2(-6,0)画图略(10分)
21.解：(1)由y=x+2经过P(k,5)∴5=k+2得k=3.∴解析式为y=(5分)
(2)解得或∵点Q在第三象限∴Q(-3,-1)(10分)
22.解：(1)08年(2分)
(2)，，，(6分)，评价略(8分)
(3)由得，应至少提高20元(10分)
五、(每小题10分，共30分)
23.甲：(1)…(2分)，∵，∴，所以原方程有两个不相等的实数根(4分)
(2)，(6分)…(9分)，
因为，所以(10分)
乙：(1)证明略(5分);(2)是切线(6分)，理由略(10分)
24.解：…，，，(8分)
因为，所以安全，不封闭人行道(10分)
六、(共25分)
25.解：(1)设福娃元/盒，微章元/盒，则，，
则，(5分)
(2)设买福娃盒，则,,∴,(10分)
答：一盒福娃125元，一盒微章10元。
方案1：一盒福娃，19盒微章;方案2：两盒福娃，18个微章(12分)
26.解：(1)将A(0，1)、B(1，0)坐标代入
得解得
∴抛物线的解折式为(2分)
(2)设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为
即E点的坐标(，)又∵点E在直线上
∴解得(舍去)，
∴E的坐标为(4，3)……(4分)
(Ⅰ)当A为直角顶点时
过A作AP1⊥DE交x轴于P1点，设P1(a,0)易知D点坐标为(-2，0)
由Rt△AOD∽Rt△POA得
即，∴a=∴P1(，0)……(6分)
(Ⅱ)同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为(，0)……(7分)
(Ⅲ)当P为直角顶点时，过E作EF⊥x轴于F，设P3(、)
由∠OPA+∠FPE=90°，得∠OPA=∠FEPRt△AOP∽Rt△PFE
由得解得，
∴此时的点P3的坐标为(1，0)或(3，0)……(9分)
综上所述,满足条件的点P的坐标为(,0)或(1,0)或(3,0)或(,0)
(3)抛物线的对称轴为(10分)∵B、C关于x=对称∴MC=MB
要使最大，即是使最大
由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大.(11分)
易知直线AB的解折
式为∴由得
∴M(，-)……(13分)