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24.(本小题满分6分)
已知某校去年年底的绿化面积为平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到平方米，求这两年的年平均增长率。
解：设这两年的年平均增长率为，由题意得，即，
解得：，(不合题意，舍去)，∴为所求。
答：这两年的年平均增长率为。
25.(本小题满分8分)
某班组织活动，班委会准备用元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。已知笔记本元/本，中性笔元/支，且每种奖品至少买一件。
⑴若设购买笔记本本，中性笔支，写出与之间的关系式;
⑵有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;
⑶从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率。
解：⑴∵由题意知，∴与之间的关系式为;
⑵∵在中，为偶数，为奇数，∴必为奇数，
∵每种奖品至少买一件，∴，，
∴奇数只能取这七个数
∴共有七种购买方案，如右图所示;
⑶∵买到的中性笔与笔记本数量相等的购买方案只有种(上表所示的方案三)，共有种购买方案
∴买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为。
26.(本小题满分8分)
将一副三角尺如图①摆放(在中，，;在中，，。)，点为的中点，交于点，经过点。
图①图②
⑴求的度数;
⑵如图②，将绕点顺时针方向旋转角，此时的等腰直角三角尺记为，交于点，交于点，试判断的值是否随着的变化而变化?如果不变，请求出的值;反之，请说明理由。
解：⑴由题意知：是中斜边上的中线，∴
∵在中，且，∴有等边，∴
∴;
⑵的值不会随着的变化而变化，理由如下：
∵的外角，∴
∵在和中，，
∴∽，∴，又∵由⑴知，∴
∵在中，，∴在等腰中，
∴。
27.(本小题满分10分)
如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，
点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向点移动。
同时，将直线以每秒个单位长度的速度向上平移，交
于点，交于点，设运动时间为秒。
⑴证明：在运动过程中，四边形总是平行四边形;
⑵当取何值时，四边形为菱形?请指出此时以点为圆心、长为半径的圆与直线的位置关系并说明理由。
解：⑴∵直线与轴相交于点，与轴相交于点
∴直线的解析式为，即
∵将直线以每秒个单位长度的速度向上平移秒得到直线
∴，∴，∴直线的解析式为
∵在直线中，点在轴上，∴令，则，∴，
∴在中，
∵点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向点移动秒
∴，∴，又∵，∴，
∵，，∴在运动过程中，四边形总是平行四边形;
⑵欲使四边形为菱形，只需在中满足条件，即，解得
∴当时，四边形为菱形;
此时以点为圆心、长为半径的圆与直线相切，理由如下：
∵，∴，∴
∵，，∴，，∴在中，
过点作于点，则
∵在和中，且，∴∽
∴，即，∴，∴点到直线的距离等于的半径
∴以点为圆心、长为半径的圆与直线相切。
另解：(在证明与直线相切时，也可利用等积法求得点到直线的距离。)
设点到直线的距离为，则，连结，
∵且、
∴，解得，∴点到直线的距离与的半径相等，即
∴以点为圆心、长为半径的与直线相切。
再解：(巧用“菱形对角线的性质”和“角平分线性质定理”)
连结，则是菱形的对角线，∴平分
∵，∴是点到直线的距离，
∴点到直线的距离=点到直线的距离
∴以点为圆心、长为半径的圆与直线相切。
完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。这篇是中国学科吧（jsfw8.com）特地为大家整理的，欢迎阅读!