一、填空题
1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________．
（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________．
（3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________．
2．直接写出结果：
（1）5y•（－4xy2）＝________；（2）（－x2y）3•（－3xy2z）＝________；
（3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2）＝________；
（4）________；
（5）（3a＋b）（a－2b）＝________；（6）（x＋5）（x－1）＝________．
二、选择题
3．下列算式中正确的是（）
A．3a3•2a2＝6a6B．2x3•4x5＝8x8
C．3x•3x4＝9x4D．5y7•5y3＝10y10
4．（－10）•（－0.3×102）•（0.4×105）等于（）
A．1.2×108B．－0.12×107
C．1.2×107D．－0.12×108
5．下面计算正确的是（）
A．（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2
B．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2
C．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2
D．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b3
6．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（）
A．6B．2m－8
C．2mD．－2m
三、计算题
7．8．[4（a－b）m－1]•[－3（a－b）2m]
9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）10．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b）
11．－（－x）2•（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1）12．
13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n）14．（x2＋xy＋y2）（x－y）
四、解答题
15．先化简，再求值．
（1）其中m＝－1，n＝2；
（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.
16．小明同学在长acm，宽的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画所占的面积．
综合、运用、诊断
一、填空题
17．直接写出结果：
（1）______；
（2）－2[（－x）2y]2•（－3xmyn）＝______；
（3）（－x2ym）2•（xy）3＝______；（4）（－a3－a3－a3）2＝______；
（5）（x＋a）（x＋b）＝______；（6）______；
（7）（－2y）3（4x2y－2xy2）＝______；
（8）（4xy2－2x2y）•（3xy）2＝______．
二、选择题
18．下列各题中，计算正确的是（）
A．（－m3）2（－n2）3＝m6n6B．[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18
C．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8D．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9
19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（）
A．M＝8，a＝8B．M＝8，a＝10
C．M＝2，a＝9D．M＝5，a＝10
20．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（）
A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不能确定
21．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为（）
A．－6x2－8y2－4B．10x2－8y2－4
C．－6x2－8y2＋4D．10x2－8y2＋4
22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（）
A．ac＋bcB．ac＋（b－c）
C．ac＋（b－c）cD．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）
三、计算题
23．－（－2x3y2）2•（1.5x2y3）224．
25．4a－3[a－3（4－2a）＋8]26．
四、解答题
27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．
拓展、探究、思考
28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．
（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；
（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．
29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．
测试2乘法公式
学习要求
会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．
课堂学习检测
一、填空题
1．计算题：
（y＋x）（x－y）＝______；（x＋y）（－y＋x）＝______；
（－x－y）（－x＋y）＝______；（－y＋x）（－x－y）＝______；
2．直接写出结果：
（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝________；（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；
（3）（12＋b2）（b2－12）＝________；（4）（am－bn）（bn＋am）＝______；
（5）（3m＋2n）2＝________；（6）______；
（7）（）２＝m2＋8m＋16；（8）＝______；
3．在括号中填上适当的整式：
（1）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x2．
4．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______．
5．______＝＋______．
二、选择题
6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）
①（－2ab＋5x）（5x＋2ab）②（ax－y）（－ax－y）
③（－ab－c）（ab－c）④（m＋n）（－m－n）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．下列计算正确的是（）
A．（5－m）（5＋m）＝m2－25B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2
C．（－4－3n）（－4＋3n）
＝－9n2＋16D．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n2
8．下列等式能够成立的是（）
A．（a－b）2＝（－a－b）2B．（x－y）2＝x2－y2
C．（m－n）2＝（n－m）2D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）
9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则M为（）
A．6xyB．－6xy
C．12xyD．－12xy
10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（）
A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）
B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2
C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）
图2－1
三、计算题
11．（xn－2）（xn＋2）12．（3x＋0.5）（0.5－3x）
15．（3mn－5ab）216．（－4x3－7y2）217．（5a2－b4）2
四、解答题
18．用适当的方法计算．
（1）1.02×0.98（2）
19．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）2；
（－5a－2b2）（______）＝4b4－25a2．
21．x2＋______＋25＝（x＋______）2；x2－10x＋______＝（______－5）2；
x2－x＋______＝（x－______）2；4x2＋______＋9＝（______＋3）2．
22．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．
二、选择题
23．下列各式中，能使用平方差公式的是（）
A．（x2－y2）（y2＋x2）
B．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3）
C．（－2x－3y）（2x＋3y）
D．（4x－3y）（－3y＋4x）
24．下列等式不能恒成立的是（）
A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2
B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2
C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2
D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y4
25．若则的结果是（）
A．23B．8C．－8D．－23
26．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的计算结果是（）
A．a4＋81B．－a4－81C．a4－81D．81－a4
三、计算题
27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1）28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）
拓展、探究、思考
32．巧算：
33．计算：（a＋b＋c）2．
34．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．
35．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．
36．若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？
测试3整式的除法
学习要求
1．会进行单项式除以单项式的计算．
2．会进行多项式除以单项式的计算．
课堂学习检测
一、判断题
1．x3n÷xn＝x3（）2．（）
3．26÷42×162＝512（）4．（3ab2）3÷3ab3＝9a3b3（）
二、填空题
5．直接写出结果：
（1）（28b3－14b2＋21b）÷7b＝______；
（2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______；
（3）______．
6．已知A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的______次多项式．
三、选择题
7．25a3b2÷5（ab）2的结果是（）
A．aB．5aC．5a2bD．5a2
8．已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是（）
A．4x2－3y2B．4x2y－3xy2
C．4x2－3y2＋14xy2D．4x2－3y2＋7xy3
四、计算题
14．[2m（7n3m3）2＋28m7n3－21m5n3]÷（－7m5n3）
五、解答题
15．先化简，再求值：[5a4•a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5．
16．已知长方形的长是a＋5，面积是（a＋3）（a＋5），求它的周长．
17．月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数）．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．直接写出结果：
（1）[（－a2）3－a2（－a2）]÷（－a2）＝______．
（2）______．
19．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______．
二、选择题
20．的结果是（）
A．8xyzB．－8xyzC．2xyzD．8xy2z2
21．下列计算中错误的是（）
A．4a5b3c2÷（－2a2bc）2＝abB．（－24a2b3）÷（－3a2b）•2a＝16ab2
C．D．
22．当时，代数式（28a3－28a2＋7a）÷7a的值是（）
A．B．C．D．－4
三、计算题
23．7m2•（4m3p4）÷7m5p24．（－2a2）3[－（－a）4]2÷a8
四、解答题
31．求时，（3x2y－7xy2）÷6xy－（15x2－10x）÷10x－（9y2＋3y）÷（－3y）的值．
32．若求m、n的值．
拓展、探究、思考
33．已知x2－5x＋1＝0，求的值．
34．已知x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14．
35．已知除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．
测试4提公因式法
学习要求
能够用提公因式法把多项式进行因式分解．
一、填空题
1．因式分解是把一个______化为______的形式．
2．ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、4mn的公因式是______．
3．因式分解a3－a2b＝______．
二、选择题
4．下列各式变形中，是因式分解的是（）
A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1Ｂ．
C．（x＋2）（x－2）＝x2－4D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1）
5．将多项式－6x3y2＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）
A．－3xyB．－3x2yC．－3x2y2D．－3x3y3
6．多项式an－a3n＋an＋2分解因式的结果是（）
A．an（1－a3＋a2）B．an（－a2n＋a2）
C．an（1－a2n＋a2）D．an（－a3＋an）
三、计算题
7．x4－x3y8．12ab＋6b
9．5x2y＋10xy2－15xy10．3x（m－n）＋2（m－n）
11．3（x－3）2－6（3－x）12．y2（2x＋1）＋y（2x＋1）2
13．y（x－y）2－（y－x）314．a2b（a－b）＋3ab（a－b）
15．－2x2n－4xn16．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n＋1
17．应用简便方法计算：
（1）2019－201（2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8
（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．把下列各式因式分解：
（1）－16a2b－8ab＝______；
（2）x3（x－y）2－x2（y－x）2＝______．
19．在空白处填出适当的式子：
（1）x（y－1）－（）＝（y－1）（x＋1）；
（2）（）（2a＋3bc）．
二、选择题
20．下列各式中，分解因式正确的是（）
A．－3x2y2＋6xy2＝－3xy2（x＋2y）
B．（m－n）3－2x（n－m）3＝（m－n）（1－2x）
C．2（a－b）2－（b－a）＝（a－b）（2a－2b）
D．am3－bm2－m＝m（am2－bm－1）
21．如果多项式x2＋mx＋n可因式分解为（x＋1）（x－2），则m、n的值为（）
A．m＝1，n＝2B．m＝－1，n＝2
C．m＝1，n＝－2D．m＝－1，n＝－2
22．（－2）10＋（－2）11等于（）
A．－210B．－211C．210D．－2
三、解答题
23．已知x，y满足求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．
24．已知x＋y＝2，求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值
拓展、探究、思考
25．因式分解：
（1）ax＋ay＋bx＋by；（2）2ax＋3am－10bx－15bm．
测试5公式法（1）
学习要求
能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号内写出适当的式子：
（1）0.25m4＝（）2；（2）（）2；（3）121a2b6＝（）2．
2．因式分解：（1）x2－y2＝（）（）；（2）m2－16＝（）（）；
（3）49a2－4＝（）（）;（4）2b2－2＝______（）（）．
二、选择题
3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）
A．y2－49x2B．C．－m4－n2D．
4．a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（）
A．a－b－cB．a＋b＋cC．a＋b－cD．a－b＋c
5．下列因式分解错误的是（）
A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a）
B．x3－x＝x（x2－1）
C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc）
D．
三、把下列各式因式分解
6．x2－257．4a2－9b2
8．（a＋b）2－649．m4－81n4
10．12a6－3a2b211．（2a－3b）2－（b＋a）2
四、解答题
12．利用公式简算：（1）2008＋20082－xxxx2；（2）3.14×512－3.14×492．
13．已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
14．因式分解下列各式：
（1）＝______；（2）x4－16＝______；
（3）＝______；（4）x（x2－1）－x2＋1＝______．
二、选择题
15．把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，结果是（）
A．0B．16n2C．36m2D．24mn
16．下列因式分解正确的是（）
A．－a2＋9b2＝（2a＋3b）（2a－3b）
B．a5－81ab4＝a（a2＋9b2）（a2－9b2）
C．
D．x2－4y2－3x－6y＝（x－2y）（x＋2y－3）
三、把下列各式因式分解
17．a3－ab218．m2（x－y）＋n2（y－x）
19．2－2m420．3（x＋y）2－27
21．a2（b－1）＋b2－b322．（3m2－n2）2－（m2－3n2）2
四、解答题
23．已知求（x＋y）2－（x－y）2的值．
拓展、探究、思考
24．分别根据所给条件求出自然数x和y的值：
（1）x、y满足x2＋xy＝35；（2）x、y满足x2－y2＝45．
测试6公式法（2）
学习要求
能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号中填入适当的式子，使等式成立：
（1）x2＋6x＋（）＝（&nb
sp;）2；（2）x2－（）＋4y2＝（）2；
（3）a2－5a＋（）＝（）2；（4）4m2－12mn＋（）＝（）2
2．若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______．
二、选择题
3．将a2＋24a＋144因式分解，结果为（）
A．（a＋18）（a＋8）B．（a＋12）（a－12）
C．（a＋12）2D．（a－12）2
4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）
①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；④－a2－b2＋2ab；
⑤⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2．
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列因式分解正确的是（）
A．4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（2m－2n＋1）2
B．18x－9x2－9＝－9（x＋1）2
C．4（m－n）2－4（n－m）＋1＝（2m－2n＋1）2
D．－a2－2ab－b2＝（－a－b）2
三、把下列各式因式分解
6．a2－16a＋647．－x2－4y2＋4xy
8．（a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）29．4x3＋4x2＋x
10．计算：（1）2972（2）10.32
四、解答题
11．若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
12．把下列各式因式分解：
（1）49x2－14xy＋y2＝______；
（2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______；
（3）an＋1＋an－1－2an＝______；
（4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______．
二、选择题
13．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（）
A．6B．－6C．±6D．18
14．如果a2－ab－4m是一个完全平方公式，那么m是（）
A．B．C．D．
15．如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）
A．b＝aB．a＝2bC．b＝2aD．b＝a2
三、把下列各式因式分解
16．x（x＋4）＋417．2mx2－4mxy＋2my2
18．x3y＋2x2y2＋xy319．
四、解答题
20．若求的值．
21．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．
拓展、探究、思考
22．（m2＋n2）2－4m2n223．x2＋2x＋1－y2
24．（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋2a－3
25．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1
26．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：
（1）a3＋8（2）27a3－1
测试7十字相乘法
学习要求
能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．将下列各式因式分解：
（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；
（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；
（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．
二、选择题
2．将a2＋10a＋16因式分解，结果是（）
A．（a－2）（a＋8）B．（a＋2）（a－8）
C．（a＋2）（a＋8）D．（a－2）（a－8）
3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）
A．x2－7x－12B．x2－7x＋12
C．x2＋7x＋12D．x2＋7x－12
4．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（）
A．abB．a＋b
C．－abD．－a－b
5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），则k的值为（）
A．－9B．15
C．－15D．9
三、把下列各式因式分解
6．m2－12m＋207．x2＋xy－6y2
8．10－3a－a29．x2－10xy＋9y2
10．（x－1）（x＋4）－3611．ma2－18ma－40m
12．x3－5x2y－24xy2
四、解答题
13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．
综合、探究、检测
一、填空题
14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），贝a－b＝______．
15．因式分解x（x－20）＋64＝______．
二、选择题
16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by），则a、b的值为（）
A．a＝10，b＝－2B．a＝－10，b＝－2
C．a＝10，b＝2D．a＝－10，b＝2
17．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则b的值为（）
A．5B．－6C．－5D．6
18．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）
A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）
C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）
三、把下列各式因式分解
19．（x2－2）2－（x2－2）－220．（x2＋4x）2－x2－4x－20
拓展、探究、思考
21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．
22．观察下列各式：1×2×3×4＋
1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．