一、填空题
1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______．
规定：0的算术平方根是______．
2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x叫做a的平方根，a的平方根记为______．
3．求一个数a的______的运算，叫做开平方．
4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．
5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；的平方根是______．
6．计算：（1）______；（2）______；（3）______；
（4）______；（5）______；（6）______．
二、选择题
7．下列各数中没有平方根的是（）
A．（－3）2B．0
C．D．－63
8．下列说法正确的是（）
A．169的平方根是13B．1.69的平方根是±1.3
C．（－13）2的平方根是－13D．－（－13）没有平方根
三、解答题
9．求下列等式中的x：
（1）若x2＝1.21，则x＝______；（2）x2＝169，则x＝______；
（3）若，则x＝______；（4）若x2＝（－2）2，则x＝______．
10．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？
综合、运用、诊断
一、填空题
11．的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______．
12．的算术平方根是______：的算术平方根的相反数是______．
13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．
14．表示3的______；表示3的______．
15．如果－x2有平方根，那么x的值为______．
16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____．
17．若有意义，则a满足______；若有意义，则a满足______．
18．若3x2－27＝0，则x＝______．
二、判断正误
19．3是9的算术平方根．（）
20．3是9的一个平方根．（）
21．9的平方根是－3．（）
22．（－4）2没有平方根．（）
23．－42的平方根是2和－2．（）
三、选择题
24．下列语句不正确的是（）
A．0的平方根是0B．正数的两个平方根互为相反数
C．－22的平方根是±2D．a是a2的一个平方根
25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）
A．a＋8B．a－4C．a2－8D．a2＋8
四、解答题
26．求下列各式的值：
（1）3（2）
27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？
拓展、探究、思考
28．x为何值时，下列各式有意义？
29．已知a≥0，那么等于什么？
30．（1）52的平方根是________；
（2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________；
（3）x2的平方根是________，算术平方根是________；
（4）（x＋2）2的平方根是________，算术平方根是________．
31．思考题：
估计与最接近的整数．
测试2立方根
学习要求
了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．
课堂学习检测
一、填空题
1．一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为________．
2．求一个数a的______的运算，叫做开立方．
3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．
4．一般的，______．
5．125的立方根是______；的立方根是______．
6．计算：（1）______；（2）______；
（3）______．
7．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m．
8．的立方根是______；的平方根是______．
9．______；______；______；
______；______；______；
______．
10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是，则这个数是______．
二、选择题
11．下列结论正确的是（）
A．的立方根是B．没有立方根
C．有理数一定有立方根D．（－1）6的立方根是－1
12．下列结论正确的是（）
A．64的立方根是±4B．是的立方根
C．立方根等于本身的数只有0和1D．
三、解答题
13．比较大小：（1）（2）（3）
14．求出下列各式中的a：
（1）若a3＝0.343，则a＝______；（2）若a3－3＝213，则a＝______；
（3）若a3＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则a＝______．
15．若是2x－8的立方根，则x的取值范围是______．
综合、运用、诊断
一、填空题
16．若x的立方根是4，则x的平方根是______．
17．中的x的取值范围是______，中的x的取值范围是______．
18．－27的立方根与的平方根的和是______．
19．若则x与y的关系是______．
20．如果那么（a－67）3的值是______．
21．若则x＝______．
22．若m＜0，则______．
二、判断正误
23．负数没有平方根，但负数有立方根．（）
24．的平方根是的立方根是（）
25．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（）
26．算术平方根等于立方根的数只有1．（）
三、选择题
27．下列说法正确的是（）
A．一个数的立方根有两个B．一个非零数与它的立方根同号
C．若一个数有立方根，则它就有平方根D．一个数的立方根是非负数
28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（）
A．－b3＝aB．－b＝a3C．b＝a3D．b3＝a
四、解答题
29．求下列各式的值：
（1）（2）&nb
sp;
30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．
拓展、探究、思考
31．已知实数a，满足求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．
32．估计与60的立方根最接近的整数．
测试3实数（一）
学习要求
了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用
课堂学习检测
一、填空题
1．______叫无理数，______统称实数．
2．______与数轴上的点一一对应．
3．把下列各数填入相应的集合：
－1、、π、－3.14、、、、．
（1）有理数集合｛｝；
（2）无理数集合｛｝；
（3）正实数集合｛｝；
（4）负实数集合｛｝．
4．的相反数是________；的倒数是________；的绝对值是________．
5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．
6．比较大小：（1）（2）
二、判断正误
7．实数是由正实数和负实数组成．（）
8．0属于正实数．（）
9．数轴上的点和实数是一一对应的．（）
10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（）
11．若则（）
三、选择题
12．下列说法错误的是（）
A．实数都可以表示在数轴上B．数轴上的点不全是有理数
C．坐标系中的点的坐标都是实数对D．是近似值，无法在数轴上表示准确
13．下列说法正确的是（）
A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数
C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数
14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）
A．±1B．0和1C．0和－1D．0和±1
四、计算题
15．16．
五、解答题
17．天安门广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m）
综合、运用、诊断
一、填空题
18．的平方根是______；－12的立方根是______．
19．若则x＝______．
20．｜3.14－π｜＝______；______．
21．若则x＝______；若则x＝______．
22．当a______时，｜a－2|＝a－2．
23．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子＝______．
24．在数轴上与1距离是的点，表示的实数为______．
二、选择题
25．估计的大小应在（）
A．7～8之间B．8.0～8.5之间
C．8.5～9.0之间D．9～10之间
26．－27的立方根与的算术平方根的和是（）
A．0B．6
C．6或－12D．0或6
27．实数和的大小关系是（）
A．B．
C．D．
28．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）
A．4～5cm之间B．5～6cm之间
C．6～7cm之间D．7～8cm之间
29．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A．P点B．Q点C．M点D．N点
三、解答题
30．写出符合条件的数．
（1）小于的所有正整数；（2）绝对值小于的所有整数．
31．一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长．
拓展、探究、思考
32．已知M是满足不等式的所有整数a的和，N是满足不等式的最大整数．求M＋N的平方根．
测试4实数（二）
学习要求
巩固实数的相关概念和运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．的相反数是____________；的绝对值是______．
2．大于的所有负整数是______．
3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______．
二、选择题
4．下列说法正确的是（）
A．正实数和负实数统称实数
B．正数、零和负数统称为有理数
C．带根号的数和分数统称实数
D．无理数和有理数统称为实数
5．下列计算错误的是（）
A．B．C．D．
三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）
四、计算题
13．已知求x＋y的值．
14．已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根．
综合、运用、诊断
一、填空题
15．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．
16．已知｜a｜＝3，且ab＞0，则a－b的值为______．
17．已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．
二、选择题
18．下列说法正确的是（）
A．数轴上任一点表示唯一的有理数
B．数轴上任一点表示唯一的无理数
C．两个无理数之和一定是无理数
D．数轴上任意两点之间都有无数个点
19．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（）
A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞｜b｜，则a2＞b2
C．若｜a｜＞b，则a2＞b2D．若a3＞b3，则a2＞b2
拓展、探究、思考
20．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______．
21．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值