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2019初三第二学期数学期中考试题

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

xxxx初三第二学期数学期中考试

1.(2013年四川乐山)如图6­5­12,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是43,则sinα的值为(  )

A.45B.54C.35D.53

图6­5­12     图6­5­13     图6­5­14     图6­5­15

2.河堤横断面如图6­5­13,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是(  )

A.53米B.10米C.15米D.103米

3.(2013年湖北孝感)式子2cos30°-tan45°-1-tan60°2的值是(  )

A.23-2B.0C.23D.2

4.(2013年浙江衢州)如图6­5­14,将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,则三角板最大边的长为(  )

A.3cmB.6cmC.32cmD.62cm

5.(2013年四川雅安)如图6­5­15,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为(  )

A.12B.32C.22D.33

6.(2013年山西)如图6­5­16,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则BC两地之间的距离为(  )

A.1003mB.502mC.503mD.10033m

图6­5­16      图6­5­17

7.(2013年浙江衢州)如图6­5­17,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为(结果精确到0.1m,≈1.73)(  )

A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m

8.(2019年江苏常州)若∠α=60°,则∠α的余角为__________,cosα的值为________.

9.(2013年贵州安顺)在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=43,BC=8,则△ABC的面积为________________.wWw.xKb1.coM

10.(2013年云南曲靖)如图6­5­18,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°∠C=θ,AD=2,BC=4,则AB=______(用含θ的三角函数式表示).

图6­5­18       图6­5­19

11.(2013年湖北荆州)如图6­5­19,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD=__________米(结果可保留根号).

12.(2013年浙江宁波)天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹,如图6­5­20,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度CD为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号).

图6­5­20

B级 中等题

13.(2019年山东济南)如图6­5­21,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为(  )

图6­5­21

A.13B.12C.22D.3

14.(2013年辽宁锦州)如图6­5­22,某公园入口处有一斜坡AB,坡角为12°,AB长为3m.施工队准备将斜坡建成三级台阶,台阶高度均为hcm,深度均为30cm,设台阶的起点为C.

(1)求AC的长度;(2)每级台阶的高度h.

(参考数据:sin12°≈0.2079,

cos12°≈0.9781,tan12°≈0.2126,结果都精确到0.1cm)

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