初中数学知识点总结(中考) 本文关键词：知识点，中考，初中数学
初中数学知识点总结(中考) 本文简介：初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数
初中数学知识点总结(中考) 本文内容：
初中数学知识点总结
一、基本知识
㈠、数与代数
A、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN
除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1）一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步骤：
（1）配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4）韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5）一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao
ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
III当△B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0
注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0
注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0
注：方程没有实根，有共轭复数根
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中
R
表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
四、基本方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编[转]
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
12-12
篇2：化工原理知识点总结复习重点完美版
化工原理知识点总结复习重点完美版 本文关键词：知识点，完美版，复习，原理，重点
化工原理知识点总结复习重点完美版 本文简介：第一章、流体流动一、流体静力学二、流体动力学三、流体流动现象四、流动阻力、复杂管路、流量计一、流体静力学：l压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力，俗称压强。表压强（力）＝绝对压强（力）-大气压强（力）真空度＝大气压强-绝对压大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）
化工原理知识点总结复习重点完美版 本文内容：
第一章、流体流动
一、
流体静力学
二、
流体动力学
三、
流体流动现象
四、
流动阻力、复杂管路、流量计
一、流体静力学：
l
压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力，俗称压强。
表压强（力）＝绝对压强（力）-大气压强（力）
真空度＝大气压强-绝对压
大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系
l
流体静力学方程式及应用：
压力形式
备注：1)在静止的、连续的同一液体内，处于同一
能量形式
水平面上各点压力都相等。
此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。
应用：
U型压差计
倾斜液柱压差计
微差压差计
二、流体动力学
l
流量
mS=GA=π/4d2G
VS=uA=π/4d2u
质量流量
mS
kg/s
mS=VSρ
体积流量
VS
m3/s
质量流速
G
kg/m2s
(平均)流速
u
m/s
G=uρ
l
连续性方程及重要引论：
l
一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题）
以单位质量流体为基准：
J/kg
以单位重量流体为基准：
J/N=m
输送机械的有效功率：
输送机械的轴功率：
（运算效率进行简单数学变换）
应用解题要点：
1、
作图与确定衡算范围:指明流体流动方向，定出上、下游界面；
2、
截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；
3、
基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小；
4、
两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；
5、
单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。
三、流体流动现象：
l
流体流动类型及雷诺准数：
（1）层流区
Re4000
本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端流的区分不仅在于各有不同的Re
值，更重要的是两种流型的质点运动方式有本质区别。
流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合
流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。由于质点碰撞而产生的附加阻力较自黏性所产生的阻力大得多，所以碰撞将使流体前进阻力急剧加大。
管截面速度大小分布：
无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。
层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度为平均速度的2倍。
湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、湍流主体
湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非完全端流流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中心才是揣流主体。层流内层的厚度随Re
值的增加而减小。
层流时的速度分布
湍流时的速度分布
四、流动阻力、复杂管路、流量计：
l
计算管道阻力的通式：（伯努利方程损失能）
范宁公式的几种形式：
圆直管道
非圆直管道
运算时，关键是找出值，一般题目会告诉，仅用于期末考试，考研需扩充
l
非圆管当量直径：
当量直径：
=4（4倍水力半径）
水力半径：=
（流体在通道里的流通截面积A与润湿周边长Π之比）
l
流量计概述：（节流原理）
孔板流量计是利用流体流经孔板前后产生的压力差来实现流量测量。
孔板流量计的特点：恒截面、变压差，为差压式流量计。
文丘里流量计的能量损失远小于孔板流量计。
转子流量计的特点：恒压差、恒环隙流速而变流通面积，属截面式流量计。
l
复杂管路：（了解）
并联管路各支路的能量损失相等，主管的流量必等于各支管流量之和。
第二章、流体输送机械
一、离心泵的结构和工作原理
二、特性参数与特性曲线
三、气蚀现象与安装高度
四、工作点及流量调节
离心泵：电动机
一、离心泵的结构和工作原理：
l
离心泵的主要部件：
离心泵的的启动流程：
叶轮
吸液（管泵，无自吸能力）
泵壳
液体的汇集与能量的转换
转能
泵轴
排放
密封
填料密封
机械密封（高级）
叶轮
其作用为将原动机的能量直接传给液体，以提高液体的静压能与动能（主要为静压能）。
泵壳
具有汇集液体和能量转化双重功能。
轴封装置
其作用是防止泵壳内高压液体沿轴漏出或外界空气吸入泵的低压区。常用的轴封装置有填料密封和机械密封两种。
气缚现象：离心泵启动前泵壳和吸入管路中没有充满液体，则泵壳内存有空气，而空气的密度又远小于液体的密度，故产生的离心力很小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内液体吸入泵内，此时虽启动离心泵，也不能输送液体，此种现象称为气缚现象，表明离心泵无自吸能力。因此，离心泵在启动前必须灌泵。
汽蚀现象：汽蚀现象是指当泵入口处压力等于或小于同温度下液体的饱和蒸汽压时，液体发生汽化，气泡在高压作用下，迅速凝聚或破裂产生压力极大、频率极高的冲击，泵体强烈振动并发出噪音，液体流量、压头（出口压力）及效率明显下降。这种现象称为离心泵的汽蚀。
二、特性参数与特性曲线：
流量Q：离心泵在单位时间内排送到管路系统的液体体积。
压头（扬程）H：离心泵对单位重量（1N）的液体所提供的有效能量。
效率：总效率=vmh
轴功率N：泵轴所需的功率
-Q曲线对应的最高效率点为设计点，对应的Q、H、N值称为最佳工况参数，铭牌所标出的参数就是此点的性能参数。（会使用IS水泵特性曲线表，书P117）
三、气蚀现象与安装高度:
l
气蚀现象的危害：
①离心泵的性能下降，泵的流量、压头和效率均降低。若生成大量的气泡，则可能出现气缚现象，且使离心泵停止工作。
②产生噪声和振动，影响离心泵的正常运行和工作环境。
③泵壳和叶轮的材料遭受损坏，降低了泵的使用寿命。
解决方案：为避免发生气蚀，就应设法使叶片入口附近的压强高于输送温度下的液体饱和蒸气压。通常，根据泵的抗气蚀性能，合理地确定泵的安装高度，是防止发生气蚀现象的有效措施。
l
离心泵的汽蚀余量：
为防止气蚀现象发生，在离心泵人口处液体的静压头（
p1/pg
）
与动压头（
u12/2
g
）
之和必须大于操作温度下液体的饱和蒸气压头（
pv/pg）某一数值，此数值即为离心泵的气蚀余量。
必须汽蚀余量：(NPSH)r
l
离心泵的允许吸上真空度：
l
离心泵的允许安装高度Hg（低于此高度0.5-1m）：
关离心泵先关阀门，后关电机，开离心泵先关出口阀，再启动电机。
四、工作点及流量调节：
l
管路特性与离心泵的工作点：
由两截面的伯努利方程所得
全程化简。
联解既得工作点。
l
离心泵的流量调节：
1、
改变阀门的开度（改变管路特性曲线）；
2、
改变泵的转速（改变泵的特性曲线）；减小叶轮直径也可以改变泵的特性曲线，但一般不用。
3、
泵串联（压头大）或并联（流速大）
l
往复泵的流量调节：
1、
旁路调节；
2、
改变活塞冲程和往复次数。
第三章、非均相物系的分离（密度不同）
一、重力沉降
二、离心沉降
三、过滤
一、重力沉降：
l
沉降过程：
先加速（短），后匀速（长）沉降过程。
l
流型及沉降速度计算：（参考作业及例题）
层流区（滞流区）或斯托克斯定律区：（10-469.1)
相应沉降速度计算式：（公式不用记，掌握运算方法）
l
计算方法：
1、
试差法：
即先假设沉降属于某一流型（譬如层流区），则可直接选用与该流型相应的沉降速度公式计算，然后按检验Ret值是否在原设的流型范围内。如果与原设一致，则求得的有效。否则，按算出的Ret值另选流型，并改用相应的公式求。
2、
摩擦数群法：书p149
3、
K值法：
书p150
l
沉降设备：
为满足除尘要求，气体在降尘室内的停留时间至少等于颗粒的沉降时间，所以：
单层降尘室生产能力：（与高度H无关，注意判断选择填空题）
多层降尘室：（n+1为隔板数，n层水平隔板，能力为单层的（n+1）倍）
二、离心沉降：
l
离心加速度：（惯性离心力场强度）；重力加速度：g
l
离心沉降速度ur：；重力沉降速度uT：
l
离心分离因数KC：
KC（离心沉降速度与重力沉降速度的比值，表征离心沉降是重力沉降的多少倍）
l
离心沉降设备：
旋风分离器：利用惯性离心力的作用从气流中分离出尘粒的设备
性能指标：
1、
临界粒径dc：理论上在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径；
2、
分离效率：总效率η0；分效率ηp（粒级效率）；
3、
分割粒径d50：d50是粒级效率恰为50%的颗粒直径；
4、
压力降△p：气体经过旋风分离器时，由于进气管和排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力，流动时的局部阻力以及气体旋转运动所产生的动能损失等，造成气体的压力降。
（标准旋风）
标准旋风Ne=5，=8.0。
三、过滤：
l
过滤方式：
1、
饼层过滤：饼层过滤时，悬浮液置于过滤介质的一侧，固体物沉积于介质表面而形成滤饼层。过滤介质中微细孔道的直径可能大于悬浮液中部分颗位的直径，因而，过滤之初会有一些细小颗粒穿过介质而使滤液浑浊，但是颗粒会在孔道中迅速地发生“架桥”现象（见图），使小子孔道直径的细小颗粒也能被截拦，故当滤饼开始形成，滤液即变清，此后过滤才能有效地进行。可见，在饼层过滤中，真正发挥截拦颗粒作用的主要是滤饼层而不是过滤介质。饼层过滤适用于处理固体含量较高的悬浮液。
深床过滤：在深床过滤中，固体颗粒并不形成滤饼，而是沉积于较厚的粒状过滤介质床层内部。悬浮液中的颗粒尺寸小于床层孔道直径，当颗粒随流体在床层内的曲折孔道中流过时，便附在过滤介质上。这种过滤适用于生产能力大而悬浮液中颗粒小、含量甚微的场合。自来水厂饮水的净化及从合成纤维纺丝液中除去极细固体物质等均采用这种过滤方法。
l
助滤剂的使用及注意：
为了减少可压缩滤饼的流动阻力，有时将某种质地坚硬而能形成疏松饼层的另一种固体颗粒混入悬浮液或预涂于过滤介质上，以形成疏松饼层，使滤液得以畅流。这种预混或预涂的粒状物质称为助滤剂。
对助滤剂的基本要求如下：
①应是能形成多孔饼层的刚性颗粒，使滤饼有良好的渗透性、较高的空隙率及较低的流动阻力；
②应具有化学稳定性，不与悬浮液发生化学反应，也不溶于液相中。
应予注意，－般以获得清净滤液为目的时，采用助滤剂才是适宜的。
l
恒压过滤方程式：（理解，书P175）
对于一定的悬浊液，若令，k——表征过滤物料特性的常数，；恒压过滤时，压力差△p不变，k、A、s都是常数再令
l
过滤常数的测定：书P179,包括压缩因子
l
板框压力机：
过滤时，悬浮液在指定的压强下经滤浆通道自滤框角端的暗孔进入框内，滤液分别穿过两侧滤布，再经邻板板面流至滤液出口排走，固体则被截留于框内，如图所示，待滤饼充满滤框后，即停止过滤。
若滤饼需要洗涤，可将洗水压人洗水通道，经洗涤板角端的暗孔进入板面与滤布之间。
第四章
传
热
一、热传导、对流传热
二、总传热
三、换热器及强化传热途径
一、热传导、对流传热：
l
传热基本方式：
1、热传导（宏观无位移）：若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（又称导热）。热传导的条件是系统两部分之间存在温度差，此时热量将从高温部分传向低温部分，或从高温物体传向与它接触的低温物体，直至整个物体的各部分温度相等为止。
2、热对流（宏观有位移）：流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热对流（简称对流）。热对流仅发生在流体中。在流体中产生对流的原因有二：
一是因流体中各处的温度不同而引起密度的差别，使轻者上浮，重者下沉，流体质点产生相对位移，这种对流称为自然对流；二是因泵（风机）或搅拌等外力所致的质点强制运动，这种对流称为强制对流。
3、热辐射（不需要介质）：因热的原因而产生的电磁波在空间的传递，称为热辐射。所有物体（包括固体、液体和气体）都能将热能以电磁波形式发射出去，而不需要任何介质，也就是说它可以在真空中传播。
4、对流传热：流体流过固体壁面（流体温度与壁面温度不同）时的传热过程称为对流传热。
1）流体无相变的对流传热
流体在传热过程中不发生相变化，依据流体流动原因不同，可分为两种情况。
①强制对流传热，流体因外力作用而引起的流动；
②自然对流传热，仅因温度差而产生流体内部密度差引起的流体对
流动。
2）流体有相变的对流传热
流体在传热过程中发生相变化，它分为两种情况。
①蒸气冷凝，气体在传热过程中全部或部分冷凝为液体；
②液体沸腾，液体在传热过程中沸腾汽化，部分液体转变为气体
对流传热的温度分布情况
对流传热是集热对流和热传导于一体的综合现象。对流传热的热阻主要集中在层流内层，因此，减薄层流内层的厚度是强化对流传热的主要途径。
l
传热过程中热、冷流体（接触）热交换方式：（书p211）
1、
直接接触式换热和混合式换热器；
2、
蓄热式换热和蓄热器；
3、
典型的间壁式换热器：（列管换热器，区分壳程、管程、单/多壳程、单/多管程）
特定的管壳式换热器传热面积：S=
S——传热面积；n——管数；d——管径，m；
L——管长，m。
l
传热速率和热通量：
传热速率Q（又称热流量）指单位时间内通过传热面积的热量；
传热速率=；Q=
R——整个传热面的热阻，
热通量q（又称传热速度）指单位面机的传热速率。
q=；q=；
R’——单位传热面积的热阻，
l
热传导基本规律：
傅里叶定律：傅立叶定律为热传导的基本定律，表示通过等温表面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比，即：
l
通过平壁的稳态热传导：
1、
单层平壁的热传导：
b——平壁厚度，m；
△t——温度差，导热推动力，；
——导热热阻，/W；
——导热热阻，
2、
多层平壁的热传导：
在稳态导热时，通过各层的导热速率必相等，即Q=Q1=Q2=Q3
;热通量也相等：q=q1=q2=q3
（三层）
（n层）
l
通过圆筒壁的热传导：
1、
单层圆筒壁的热传导：
2、
多层圆筒壁的热传导：
Q1=Q2=Q3=Qn
（注意判断选择填空）
q1>q2>q3>qn
（n层）
l
保温层的临界直径：
通常，热损失随保温层厚度的增加而减少。但是在小直径圆管外包扎性能不良的保温材料，随保泪层厚度增加，可能反而使热损失增大。
（散热区、保温区，d0大于B点保温才有意义）
二、总传热：（参考习题及例题）
l
热量衡算：
l
总传热速率方程：
Q=（△t2需大于△t1）
总传热系数K、总热阻
总热阻=热阻之和
三、换热器及强化传热途径：
l
间壁式换热器的类型：（掌握原理书p277）
管式换热器：
1、
蛇管式换热器（沉浸式蛇管换热器、喷淋式蛇管换热器）
2、
套管式换热器
3、
管壳式换热器（固定管板式换热器、U形管换热器）
板式换热器：
1、
夹套式换热器
2、
板式换热器
3、
螺旋板式换热器（I、II、III形）、
翅片式换热器：
1、
翅片管式换热器
2、
版翅片式换热器
热管换热器
l
间壁式换热器强化传热途径：
1、
增大平均温度差△tm
2、
增大传热面积S
1)
翅化面；2）异形表面；3）多孔物质结构；4）采用小直径传热管。
3、
增大总传热系数K
1)
提高流体的流速；2）增强流体的扰动；3）在流体中加固体颗粒；4）采用短管换热器；5）防止垢层形成和及时清除垢层。
第五章、蒸发（不挥发溶质）
一、概述及蒸发器
二、溶液沸点升高与温度差损失
三、多效蒸发及流程
一、概述及蒸发器：
l
单效蒸发与多效蒸发：单效蒸发与多效蒸发在操作中一般用冷凝方法将二次燕汽不断地移出，否则蒸汽与沸腾溶液趋于平衡，使蒸发过程无法进行。若将二次蒸汽直接冷凝，而不利用其冷凝热的操作称为单效蒸发。若将二次蒸汽引到下一蒸发器作为加热蒸汽，以利用其冷凝热，这种串联蒸发操作称为多效燕发。
l
常见蒸发器类型及原理（书P302）
循环形（非膜式）蒸发器：
1、
中央循环管式（或标准式）蒸发器
2、
悬筐式蒸发器
3、
外热式蒸发器
4、
强制循环蒸发器
（单程型）膜式蒸发器：
1、
升膜蒸发器
2、
降膜蒸发器
3、
升-降膜蒸发器
4、
刮板搅拌薄膜蒸发器
直接加热蒸发器
二、溶液沸点升高与温度差损失：
l
溶液的沸点：
溶液中含有不挥发的溶质，在相同条件下，其蒸气压比纯水的低，所以溶液的沸点就比纯水的要高，两者之差称为因溶液蒸气压下降而引起的沸点升高。
例如，常压下20%（质量百分数）NaOH水溶液的沸点为108.5℃，而水的沸点为100℃，此时溶液沸点升高8.5度。
由于有沸点升高现象，使同条件下蒸发溶液时的有效温度差下降8.5℃，正好与溶液沸点升高值相等，故沸点升高又称为温度差损失。
l
温度差损失：（书P310）
温度差损失不仅仅是因为溶液中含有了不挥发性溶质引起的，蒸发器内的操作压力高于冷凝嚣以克服二次蒸汽从蒸发器流到冷凝器的阻力损失、蒸发器的操作需维持一定的液面等因素都会造成温度差损失。
1、
因溶液蒸气压下降而引起的温度差损失△’
2、
因加热管内液柱静压力而引起的温度差损失△’’
3、
由于管路流动阻力而引起的温度差损失△’’’
三、多效蒸发及流程:（书P322，搞清楚前后黏度、压强、温度）
P1>P2>P3
T1>T2>T3
溶液的沸点必纯溶剂的高，冷凝液的沸点高于二次蒸汽。
第六章
蒸馏（液体混合物挥发度不同）
一、平衡关系
二、精馏原理及流程
三、精馏过程计算
一：平衡关系：
l
用饱和蒸气压和相平衡常数表示的气液平衡关系：
由拉乌尔定律得出，p-溶液上方组分平衡分压，Pa。p’-在溶液温度下纯组分的饱和蒸气压，Pa。x-溶液中组分的摩尔数。下标A表示易挥发组分，B表示难挥发组分。Xb=(1-Xa)
泡点方程式
露点方程式
道尔顿分压定律得出。
挥发度
对于理想溶液
。VB同理表示
相对挥发度：易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比
l
相图：（t-x-y图）（x-y图）
3、相平衡方程式：
4、简单蒸馏流程特点：简单蒸馏是将原料液一次加入蒸馏釜中，在恒压下加热使之部分汽化，产生的蒸气进入冷凝器中冷凝，随着过程的进行，釜液中易挥发组分含量不断降低，当釜液组成达到规定值时，即停止蒸馏操作，釜液一次排出。
二、精馏原理及流程：
原理：液体混合物经多次部分汽化和冷凝后，便可得到几乎完全的分离。
流程：原料液经预热器加热到指定温度后．送入精馏塔的进料板，在进料板上与自塔上部下降的回流液体汇合后，逐板溢流，最后流人塔底再沸器中。在每层板上，回流液体与上升蒸气互相接触，进行传热传质过程。操作时，连续地从再沸器取出部分液体作为地底产品（釜残掖），部分液体汽化，产生上升蒸气，依次通过各层塔板。塔顶蒸气进人冷凝器中被全部冷凝，并将部分冷凝液用泵送回塔顶作为回流液体，其余部分经冷却器后被送出作为塔顶产品（馏出液）。
通常，将原料液进入的那层板称为加料板，加料板以上的塔段称为精馏段加料板以下的塔段（包括加料板）称为提馏段。
三、精馏过程计算：
总物料衡算
F=D+W
易挥发组分衡算
FxF=Dy+Wx
塔顶易挥发组分的回收率
塔釜难挥发组分的回收率
回流比:
最小回流比
R=(1.1~2.0)Rmin
操作线远离平衡线，
R
L
l
进料热状况的影响及q线方程
并由此得到
L，=L+qF
及
V
=V+(q－1)F
进料热状况对q值及q线的影响：
q
线方程
必过点e（,）
l
操作线方程：
精馏段操作线方程：
总物料衡算
V=L+D
易挥发组分衡算
Vyn+1=Lxn+DxD
操作线方程
必过点a（,）
提馏段操作线方程：
总物料衡算
L‘=V’+W
易挥发组分衡算
L，xm，=V，ym+1，+WxW
操作线方程
必过点C（,）
或
平衡线方程：
--------图形关系（记住）。
q=1,斜率为，图像为
特殊
泡点
进料
露点
q=0,斜率为0，图像为
1、逐板计算法
理论版层数计算：
2、图解法
逐板计算法：
说明第n层是加料板（n-1层）。提馏段：同理（m-1层）。
l
全塔效率与单板效率
E＝
或
l
塔板上气液两相的非理想流动
1.返混现象
液沫夹带
塔板上部分液体产生与液体主体流动方向相反的流动为液沫夹带（又称雾沫夹带）。即液滴被上升的气体夹带到上一层塔板上。
气泡夹带
塔板上部分气体产生与气体主体方向相反的流动为气泡夹带。即气泡被下降的液体卷入下一层塔板上。
2.气体和液体的不均匀分布
气体沿塔板的不均匀分布
由于液面落差Δ的存在，气体通过塔板时阻力大小不等，导致塔板上气量分布不均。
液体沿塔板的不均匀分布
由于液体横向流过塔板时路径长短不一，使塔板的物质传递量减少。
不正确操作
液泛
在操作过程中，塔板上液体下降受阻并逐渐在塔板上积累，这种现象称为液泛（也称淹塔）。根据引起液泛的原因不同，可以分为：
（1）降液管液泛
液体流量过大降液管内液体不能及时排出或气体流量过大使降液管液面升高，均会引起降液管液泛。
（2）夹带液泛
气速过大导致液沫夹带量过大，板上液层增厚并各板液层相连造成液泛。
严重漏液
当气体通过筛孔的速度较小或气体分布不均匀时，从孔道流下的液体量占液体流量的10％以上称为严重漏液。
第七章
吸
收（溶解度差异）
一、概述及平衡关系
二、传质理论
三、吸收塔计算
一、概述及平衡关系：
1、吸收依据：混合物各组分在某种溶剂中溶解度差异
1）分离混合气体以回收所需的组分；
吸收
2）除去有害组分以净化气体；
目的
3）制备某种气体的溶液；
4）工业废气的治理。
2、吸收与解吸流程：
吸收过程进行的方向与限度取决于溶质在气液两相中的平衡关系。当气相中溶质的实际分压高于与液相成平衡的溶质分应时，溶质便由气相向液相转移，即发生吸收过程。反之．如果气相中溶质的实际分压低于与液相成平衡的溶质分压时，溶质便由液相向气相转移，即发生吸收的逆过程，这种过程称为脱收（或解吸）
l
温度与压强的影响：
温度
有利于吸收，反之即为解吸
压强
有利于吸收，反之即为解吸
3、平衡关系:
摩尔比：
亨利定律
:
4、吸收剂的选择：
1）溶解度高（对溶质组分）
2）选择性高
3）挥发度小
4）黏性小
5）其他（无毒、无腐蚀、经济、合理等）
5、相平衡关系在吸收中的应用：
1）判断传质方向：
若气液相平衡关系为
或，如果气相中溶质的实际组成大于与液相溶质组成相平衡的气相溶质组成，即>（或液相的实际组成小于与气相组成相平衡的液相组成
，即tw（tas）>td
饱和空气：
t＝tw（tas）＝td
2、
空气H-I图：（熟悉理解，会用，书下册P254）
构成线群：（5条）
1）等湿度线（等H线）群
等湿度线是平行于纵铀的线群
2）等焓线（等I线）群
等焓线是平行于斜袖的线群
3）等干球温度线（等t线）群
不平行
4）等相对湿度线（等φ线）群
φ=100%的等φ线称为饱和空气线，此时空气为水汽所饱和
5）蒸汽分压线
三、干燥过程物料衡算及热量衡算：（作业及书上例题）
1、物料衡算：
湿基含水量
干基含水量
l
水分蒸发量W:
W——单位时间内水分的蒸发量，kg/s;
G——单位时间内绝干物料的流量，kg绝干料/s
l
空气消耗量L（绝干气）
l
干燥产品流量G2::（由图示做绝干物料衡算所得）
2、热量衡算：
干燥系统消耗的总热量Q
加
热
空
气
蒸
发
水
分
加热物料
损失热量
l
干燥系统的热效率：
定义式
化简式
四、干燥动力学：
l
物料含水划分：
1、平衡水与自由水：
总水=
平衡水：空气状态恒定，则物料将永远维持这么多的含水量，不会因接触时间延长而改变，这种恒定的含水量称为该物料在固定空气状态下的平衡水分，又称平衡湿含量或平衡含水量，以X*表示，单位为kg水/kg绝干料
干燥产品含水量X2≧X*
2、结合水与非结合水：
总水=结合水分+非结合水分
非结合水：物科中的吸附水分和孔隙中的水分，都属于非结合水，它与物料为机械结合．一般结合力较弱．故极易除去。
结合水：通常细胞壁内的水分及小毛细管内的水分，都属于结合水，与物料结合较紧，蒸气压低于同温度下纯水的饱和蒸气压，故较非结合水难于除去。
补充：干燥速率相关（本科学历不要求）
干燥曲线:
物料含水量X及物料表面温度θ与干燥时间τ的关系曲线
干燥速率曲线:
干燥速率U与物料含水量X的关系曲线。分为恒速干燥阶段和降速干燥阶段，两者之间的分界点为临界点，相应的物料含水量称为临界含水量。
（1）
恒速干燥阶段
在该阶段，物料内部的水分能及时扩散到物料表面，使物料表面完全润湿，物料表面的温度等于空气的湿球温度，汽化的水分为非结合水分。该阶段为表面汽化控制，干燥速率大小取决于物料外部的干燥条件，一般，提高空气的温度、降低空气的湿度或提高空气的流速，均能提高恒速干燥阶段的干燥速率。
（2）降速干燥阶段
随干燥时间的延长，由于物料的表面出现干区、实际汽化面积减小以及平衡蒸汽压较小等原因，使干燥速率逐渐下降。该阶段为物料内部扩散控制阶段，干燥速率的大小主要取决于物料本身的结构、形状和尺寸，而与外部干燥条件关系不大。
（3）临界含水量
临界含水量因物料的性质、厚度和恒速阶段干燥速率的不同而异，通常吸水性物料的临界含水量比非吸水性的大；同一物料，恒速阶段干燥速率愈大，则临界含水量愈高；物料愈厚，则临界含水量愈大。
篇3：中考物理必背知识点总结复习提纲
中考物理必背知识点总结复习提纲 本文关键词：知识点，提纲，中考，复习，物理
中考物理必背知识点总结复习提纲 本文简介：中考物理必考99条知识点复习提纲海苦无边天做岸山登绝顶我为峰班级：姓名：1、乐音三要素及决定因素：①音调是指声音的高低，频率越大，音调越高②响度是指声音的大小，振幅越大,距发声体越近，响度越大。③音色指不同发声体声音特色,不同发声体在音调和响度相同时，音色是不同的。2、声音在空气中的传播速度为：34
中考物理必背知识点总结复习提纲 本文内容：
中考物理必考99条知识点复习提纲
海苦无边天做岸
山登绝顶我为峰
班级：
姓名：
1、乐音三要素及决定因素：①音调是指声音的高低，频率越大，音调越高
②响度是指声音的大小，振幅越大,距发声体越近，响度越大。
③音色指不同发声体声音特色,不同发声体在音调和响度相同时，音色是不同的。
2、
声音在空气中的传播速度为：340m/s
3、
3、光的直线传播的现象：影子、小孔成像、日食和月食。
4、光的反射定律：反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角。【总结为“三线共面、法线居中、两角相等”。】
①像与物等大
5、平面镜成像特点
②平面镜成像为虚像
③像到镜面的距离等于物到镜面的距离
④像与物的对应点的连线到镜面的距离垂直
6、光的折射规律：①在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；
②光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折（折射角＜入射角）；
③光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面方向偏折（折射角＞入射角）。
7、光在空气中传播的速度为：c=3×108m/s
8、光的三原色：红、绿、蓝
9、凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
10、近视眼矫正应佩带凹透镜，远视眼矫正应佩带凸透镜
11、凸透镜成像规律及应用：
物距u和焦距f的关系
像的性质
像的位置
应用举例
正立或倒立
放大或缩小
实像或虚像
和物体同侧还是异侧
像距v和焦距f的关系
u>2f
倒立
缩小
实像
异侧
f2f
投影仪
u=f
不成像
uL2,F1F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：L1=L2,F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
43、定滑轮特点：（轴固定不动）不省力，但能改变动力的方向。（实质是个等臂杠杆）
44、动滑轮特点：省一半力（忽略摩擦和动滑轮重），但不能改变动力方向，要费距离
(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)。
45、滑轮组：1、使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。即（G为总重，n为承担重物绳子断数）2、S=n
h（n同上，h
为重物被提升的高度）。
46、压力：
水平面时：F=G物，此时压力的方向：垂直向下
47、压力的作用效果：（实验采用控制变量法）跟压力、受力面积的大小有关。
实验结论：①受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。
②压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。
48、压强公式：
49、增大压强方法：压力一定时，减小受力面积，或在受力面积一定时，增大压力。减小压强的方法：压力一定时，增大受力面积，或在受力面积一定时，减小压力。
50、液体压强特点：①液体对容器底和壁都有压强，②液体内部向各个方向都有压强；③液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；(4)不同液体的压强还跟密度有关系。
51、液体压强计算：
，液压与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量等无关。
52、连通器的应用：船闸、茶壶、下水管道。
53、
马德堡半球实验证明大气压强存在。
54、测定大气压强值的实验是：托里拆利实验（最先测出）：实验中玻璃管上方是真空，管外水银面的上方是大气，是大气压支持管内这段水银柱不落下，大气压的数值等于这段水银柱产生的压强。
55、标准大气压：
1标准大气压=760mmHg=76cmg
=1.013×105pa=10m水柱。
56、抽水机是利用大气压把水从低处抽到高处的。
57、在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。
58、飞机的升力：飞机前进时，由于机翼上下不对称，机翼上方空气流速大，压强较小，下方流速小，压强较大，机翼上下表面存在压力差，这就产生了向上的升力。
59、浮力方向总是竖直向上的。
60、物体沉浮条件：
浮沉情况
下沉
悬浮
上浮
漂浮
浮力与重力关系
F浮＜G
F浮＝G
F浮＞G
F浮＝G
密度关系
ρ液＜ρ物
ρ液＝ρ物
ρ液＞ρ物
ρ液＝ρ物
61、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）。阿基米德原理公式：F浮=G排=m排g
62、计算浮力方法有：(1)称量法：F浮=G物-F拉
，
(2)压力差法：F浮=F向上-F向下(3)阿基米德原理：F浮=G排=m排g
(4)二力平衡法：F浮=G物
(适合漂浮、悬浮)
63、做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上移动的距离
64、功的计算：力与力的方向上移动的距离的乘积。W=FS。
65、功的原理：使用机械时人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功。即：使用任何机械都不省功。
机械效率计算公式：η=W有用/W总
66、功率计算公式：。推导公式：P=Fv。（速度的单位要用m/s）
67、质量相同的物体，运动速度越大，它的动能就越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能就越大
68、质量相同的物体，高度越高，重力势能越大；高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。
69、机械能守恒：只有动能和势能的相互住转化，机械能的总和保持不变。
70.能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
71、①处处连通的电路叫通路。②某处断开的电路叫开路或断路，电路断路时用电器是不工作的。③将电源正、负极直接用导线连在一起的电路叫短路。
72、电流表的使用①电流表接入电路时应和被测用电器串联；让电流从正接线柱流进，从负接线柱流出；电路中电流不要超过电流表量程；绝不允许将电流表直接连到电源两极上，这样如同短路，会很快将电流表烧坏，甚至损坏电源。
73、①串联电路的电流特点：串联电路中各支路电流处处相等，I=I1=I2；②并联电路的电流特点：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，I=I1+I2
74、保险丝的主要材料是铅锑合金。火线和零线间的电压是220V。
75、电压表的使用规则：使用电压表之前注意观察它的量程和分度值；电压表与所测量的用电器并联；让电流从电压表的“+”接线柱流进，从“-”接线柱流出；电压表可以直接接在电源两极上，待测电压不能的量程，无法估测电压时，可采用试触法来选择量程。
76、串联电路电压的规律：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即：U=U1+U2。
77、并联电路电压的规律：并联电路两端的电压
与各支路两端的电压相等。即：U=U1=U2。
78、决定导体电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小与导体的长度、横截面积和材料的性质有关，此外，导体的电阻还和温度有关。同种导体的长度越长，横截面积越小，电阻越大。
79、滑动变阻器的使用方法：串联在电路中；两接线头要采用一上一下的接法。
80、电流跟电压的关系：在电阻一定时，导体中的电流踺段导体两端的电压成正比。
81、欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。欧姆定律表达式：
82、电能：单位是焦耳（J），常用的单位kW·h，1kW·h=3.6×106J。电功率的单位是：瓦特（W），常用单位：千瓦（KW）1KW=103W
83、电流在一段电路上做的功跟这段电路两端的电流、电路中的电流和通电时间成正比，即W=UIt。、
84、电能表：电能表是测量电功的仪表，即测量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。电能表的读数方法：电能表的表盘上某段时间前后两次读数之差即为这一段时间内消耗的电能，单位是kW·h。
85、电功计算公式：①w=pt
②w=③④
86、实际功率和额定功率的关系：若U实>U额，则P实>P额，用电器不能正常工作，严重时会影响用电器的使用寿命，甚至会烧坏用电器。若U实=U额，则P实=P额，用电器正常工作。若U实Q，表明电流做的功只有一部分转化为内能，另一部分电能转化为其它形式的能，计算非纯电阻电路中通过导体转化为内能的部分只能用Q
=I2Rt
90、电热功率的计算：P
=I2Rt，电能转化为热时的发热功率即电流通过导体时产生热量的功率跟导体中电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比。
91、磁感线：磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交，磁体内部，磁感线是从南极到北极）磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。
92、奥斯特（丹麦）最先发现电流的磁效应（即电与磁的关系）。
93、电流的磁效应：通电导线的周围存在磁场（甲乙），磁场的方向跟电流的方向有关（甲丙）
94、安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。
95、电磁铁的原理：电流的磁效应
[决定电磁铁磁性强弱的因素：外形一定，匝数相同，电流越大，磁性越强。3、线圈匝数；外形一定，电流相同，匝数越多，磁性越强。]
96、电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制工作电路通断的开关。它利用低电压、弱电流电路的通断来间接地控制高电压、强电流的电路的装置。
97、磁场对电流的作用：通电导体在磁场中要受到力的作用（电动机原理），力的方向跟电流的方向、磁感线的方向都有关系。（电流方向或磁感线的方向改变时，通电导线的受力方向改变）[电生磁实验]
98、法拉第（英）发现了电磁感应，进一步揭示了电与磁的联系。
99、电磁感应：由于导体（闭合电路的一部分）在磁场中运动（切割磁感线）而产生电流的现象；产生的电流叫感应电流(感应电流的方向既跟导体的运动方向有关，又跟磁感线的方向有关)[磁生电]
复习提纲第二部分
初中物理计算公式导读一览表
名称
公式
备注
重力
G＝mg
速度
单位有两种：m/s、m、s
km/h、km、h
密度
ρ是物体本身的性质，它不与m成正比，不与V成反比
单位有两种：g/cm3、g、cm3
kg/m3、kg、m3
压强
“万能公式”
液体压强
P液＝ρ液gh
仅用于液体
阿基米德原理
F浮＝G排＝ρ液gV排
“万能公式”
浮力的计算
①
F浮＝F向上－F向下
②
F浮＝G物－F拉
③
F浮＝G排＝ρ液gV排
④
F浮＝G物
①
定义式
②
示数法，一般用弹簧测力计配合
③
阿基米德原理
④
仅用于漂浮和悬浮
物体浮沉条件
上浮：F浮＞G、ρ液＞ρ物
下沉：F浮＜G、ρ液＜ρ物
悬浮：F浮＝G、ρ液＝ρ物
漂浮：F浮＝G、ρ液＞ρ物
漂浮物体只浸入一部分，其余情况是全部浸入（浸没）
杠杆平衡条件
F1l1＝F2l2
单位要统一
功
W＝Fs
[W＝Pt]
千瓦时是电学单位，不能用于力学
功率
[P＝Fv]
第二个公式由P＝W/t、W＝Fs、v＝s/t推导而来
机械效率
η＜1
热量计算
Q吸＝cm（t－t0）
Q放＝cm（t0－t）
Q放＝qm＝qV
注意是“升高到t℃”还是“升高了t℃”，后者的公式是Q＝cmΔt
欧姆定律
必须是同一导体在同一时刻的物理量
该公式在电动机（转动的线圈）、超导体中不适用
电压
[U＝IR]
电阻
[]
电阻是导体本身的一种性质，与U、I无关
电功
[W＝UIt＝I2Rt＝]
[W＝Pt]
研究时抓住不变的量
电功率
P＝UI
[P＝I2R＝]
研究时抓住不变的量
焦耳定律
Q＝I2Rt
[Q＝W＝UIt＝＝Pt]
①
“万能公式”
②
只能用于纯电阻电路
串联电路特点
研究时抓住电流相等的特点
并联电路特点
研究时抓住电压相等的特点
做计算题的注意事项：①必须写“解：”，必须有公式和计算过程，必须下结论（“∴……”或“答：……”）。
②读题时注意思考各物理量之间的关系，并且思考应该使用什么样的公式。电学题要做电路分析，力学题要做受力分析。③上面没有加括号的公式都可以直接使用，其他公式必须先推导才能使用（如：“由得U＝IR＝……”）。
④绝大多数公式的单位都是已经确定的（国际主单位）。上面有三个公式可以使用两种单位。杠杆平衡条件可以不使用主单位，但是必须使用统一的单位。⑤代入时数的顺序不能颠倒。⑥数字后面必须带单位，只有倍数、比例、机械效率除外。⑦对于有很多“0”的数字，最好用科学计数法。用kg/m3作为密度单位时，必须写成“△×103kg/m3”（固体、液体）和“△kg/m3”。⑧注意g的取值。⑨最终的计算结果不能写成分数。对于除不开的数，一般保留两位小数（不要写约等于“≈”）。⑩解答一道题的不同部分时，最好标清题号。这是对自己、对评卷老师都有好处的事情。
复习提纲第三部分[中考重点实验]
①伏安法测电阻
②伏安法测小灯泡电功率
③伽利略斜面实验（牛顿第一定律）④探究滑动摩擦力与什么因素有关
⑤探究影响压力作用效果因素有关
⑥阿基米德原理（探究浮力与什么因素有关）
⑦机械效率的测量
⑧探究决定动能大小的因素
⑨探究电流与电压、电阻关系（欧姆定律）
中考物理复习提纲