一、设计理念
“在数学活动中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，
发展数学考虑。”是空间与图形板块教学的基本和重要的目标。因此，在本课的公开课教案中，体积的计算方法是显性目标，空间观念和思维的发展是隐性目标。怎样系统而有步骤的渗透思想方法，怎样有层次有目的地推进空间观念和能力的发展是本课的着眼点。
二、教学目标
1、知识目标：
理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能正确地计算长方体和正方体体积
2、能力目标
在推导长方体和正方体体积的计算方法的过程中，培养同学动手操作能力、笼统概括能力和实践能力。
3、情感目标
激发同学学习数学的兴趣，进一步发展空间观念，渗透“实践出真知”的辩证唯物主义思想。
三、过程设计
1．谈话引入，设疑导学
（1）提问：我们已学过的求长方体体积的方法是什么？
（2）设疑：要知道一本字典的体积还能用这种方法吗？教室的空间呢？有更好的方法吗？
（3）揭示课题：长方体和正方体的体积
[设计意图]以旧引新，引导同学对切割后数单位体积个数的方法进行反思。在求字典体积和教室体积的实际问题中方法受阻，又引起同学的思“变”，正是因为这里的“变”，才激起同学探究的热情，实现最后的“通”，即明白方法间的通连，实现思维的通达。
2．合作探究，学得方法
（1）任意摆出长方体，数出体积
活动：用1立方厘米的小正方体，任意摆出几个不同的长方体，数出体积，填写表格
长方体
每排个数
每层个数
层数
总个数
交流：各小组汇报展示。
提问：“每排个数、排数、层数、总个数”与长方体的“长、宽、高、体积”有什么联系？
[设计意图]温故而知新，同学对已有经验知识重新解读，从初始的数体积中去探寻更新、更省算体积的方法。从而明白数是算的依据，算是对数的发展。同学先摆再数的活动中，充沛认识了长方体的长、宽、高和与体积之间的关系。直观的模型，具体的操作丰富了同学的体验，让同学在有效的活动体验中学得方法，实现能力的内化。
