DSP研究性学习报告-基本概念和技能 《近代数字信号处理》课程研究性学习报告 本文关键词：研究性学习，报告，近代，基本概念，技能
DSP研究性学习报告-基本概念和技能 《近代数字信号处理》课程研究性学习报告 本文简介：《近代数字信号处理》课程研究性学习报告基本概念和技能学习报告【目的】(1)掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念；(2)学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。M1-1已知，，，以抽样频率对上述三个信号
DSP研究性学习报告-基本概念和技能 《近代数字信号处理》课程研究性学习报告 本文内容：
《近代数字信号处理》课程研究性学习报告
基本概念和技能学习报告
【目的】
(1)
掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念；
(2)
学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。
(3)
培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
M1-1已知，，，以抽样频率对上述三个信号进行抽样，在同一张图上画出，和及其抽样点，对所得结果进行讨论。
【题目目的】
1.
掌握抽样的基本概念；
2.
学会MATLAB中对信号抽样的方法。
【仿真结果】
【结果分析】
【仿真程序】
t=0:0.0001:0.5;
x1=cos(6*pi*t);
x2=cos(14*pi*t);
x3=cos(26*pi*t);
subplot(4,1,1);
plot(t,x1,r--,t,x2,g-.,t,x3,b:
);
f1=x1(1:100:5001);
f2=x2(1:100:5001);
f3=x3(1:100:5001);
subplot(4,1,2);
stem(f1,r
);
subplot(4,1,3);
stem(f2,g
);
subplot(4,1,4);
stem(f3,b
);
M1-2利用MATLAB的filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论本题所获得的结果。
【题目目的】
1.
掌握LTI系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系；
2.
学会filter函数的使用方法及用filter函数计算系统单位脉冲响应；
3.
体验有限字长对系统特性的影响。
【仿真结果】
极点
0.9430
0.9020
极点
1.0000
0.8500
【结果分析】
filter函数应用时输入和输出的比值来进行的，
的极点是0.9430和0.9020，都在单位圆内，此系统是稳定的。
的极点是1.0000和0.8500，不全在单位圆内，此系统不稳定。从两者的单位脉冲响应的图像可看出，虽然两个系统很相似，但是由于系数的有效数字位数不一样，导致系统的稳定性有很大的差异。由此可以得知，有限字长对系统特性影响很大。
【问题探究】
已知LTI系统的系统函数，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。
【仿真程序】
b1=[1
0
0];
b2=[1
0
0];
a1=[1
-1.845
0.850586];
a2=[1
-1.85
0.85];
x=[zeros(1,10)
1
zeros(1,150)];
y1=filter(b1,a1,x);
subplot(4,1,1);
plot(y1);
xlabel(
第一个
);
y2=filter(b2,a2,x);
subplot(4,1,2);
plot(y2);
xlabel(
第二个
);
[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1);
disp(
极点
);disp(p1
);
[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2);
disp(
极点
);disp(p2
);
subplot(4,1,3);
zplane(b1,a1);
xlabel(
第三个
);
subplot(4,1,4);
zplane(b2,a2);
xlabel(
第四个
);
M1-3(1)利用MATLAB语句
x=firls(511,[0
0.4
0.404
1],[1
1
0
0]
产生一个长度为512的序列x[k]，并画出该序列的幅度频谱。
(2)
已知序列，分别画出时序列y[k]的幅度频谱。解释所得到的结果。
【题目目的】
1.
学会用MATLAB函数freqz计算序列频谱；
2.
掌握序列频谱的基本特性及分析方法。
【仿真结果】
【结果分析】
这个，，对原函数做的是向左右两端的频移，再取二分之一，求和。就得到了y的频谱。但是我们在计算过程中发现y是和k有关的函数，x没有和k取得关联，这样就导致x无法和y取得关联。
【问题探究】
有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致，分析出现该现象的原因，给出解决问题方法并进行仿真实验。
【仿真程序】
1）
x=firls(511,[0
0.4
0.404
1],[1
1
0
0]);
X
=
fft(x);
w=linspace(0,pi,512);
plot(w/pi,abs(X));
xlabel(
第一个
);
M1-4已知，，，，当，比较的幅度响应。从中你能得出什么结论？
【题目目的】
1.
掌握低通滤波器、高通滤波器、FIR滤波器和IIR滤波器的概念；
2.
学会使用freqz函数。
【仿真结果】
a=0.8
【结果分析】
H1是低通滤波器，
H2是高通滤波器
H3在a=0.8时是高通滤波器
a=-0.8时是低通滤波器
【仿真程序】
p=-0.8;
b1=[1
1
0];
b2=[1-p
0
0];
b3=conv(b1,b2);
a1=[2
0
0];
a2=[1
-p
0];
a3=conv(a1,a2);
w=linspace(0,pi,512);
h1=freqz(b1,a1,w);
h2=freqz(b2,a2,w);
h3=freqz(b3,a3,w);
subplot(1,3,1);
plot(w/pi,abs(h1));
xlabel(
h1
);
ylabel(
-0.8
);
subplot(1,3,2);
plot(w/pi,abs(h2));
xlabel(
h2
);
subplot(1,3,3);
plot(w/pi,abs(h3));
xlabel(
h3
);
M1-5
画出下列离散系统的幅度响应和相位响应，并指出滤波器的类型。
（1）
（2）
【仿真结果】
【结果分析】
第一个是低通滤波器，第二个是低阻滤波器
【仿真程序】
b1=[0.0534
0.0534
0];
b2=[1
-1.0166
1];
b=conv(b1,b2);
b3=conv(b,b2);
a1=[1
-0.683
0];
a2=[1
-1.446
0.7957];
a3=conv(a1,a2);
w=linspace(0,pi,512);
h3=freqz(b3,a3,w);
plot(w/pi,abs(h3));
xlabel(
1
);
b1=[1
-1
0];
b2=conv(b1,b1);
b3=conv(b2,b2);
a1=[1
-1.499
0.8482];
a2=[1
-1.554
0.6493];
a3=conv(a1,a2);
w=linspace(0,pi,512);
h3=freqz(b3,a3,w);
plot(w/pi,abs(h3));
xlabel(
2
);
M1-6已知一因果系统的H(z)
为
试求出和H(z)具有相同幅度响应的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)。画出并比较H(z)、Hmin(z)
和Hmax(z)的相位响应。
【题目目的】
1.
掌握全通滤波器的基本特征和特性；
2.
学会计算具有相同幅度响应的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)。
【温磬提示】
在画系统的相位响应时，要把三个系统的相位响应画在一张图上，比较其解卷绕(unwrap)后的相位特点。
【仿真结果】
b=[1
2
0.99];
roots(b)
ans
=
-1.1000
-0.9000
红的是h，蓝的是hmin，绿的是hmax
【结果分析】
由于无法找到相应的全通滤波器，无法求出最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)，如果用分解因式的方式，也不知道怎么分解，这样会使函数中断，应用了b=[1
2
0.99];
roots(b);来求解出了分解的结果再进行了人为的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)的变换。
【仿真程序】
b=[1
2
0.99];
a=[1
1.55
0.6];
w=linspace(0,pi,512);
h1=freqz(b,a,w);
subplot(3,1,1);
plot(w/pi,abs(h1));
xlabel(
h
);
ylabel(
幅度
);
b=[1
2
0.99];
roots(b);
b1=[0.9
1
0];
b2=[1
1.1
0];
b3=conv(b1,b2);
h2=freqz(b3,a,w);
subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(h2));
xlabel(
hmax
);
ylabel(
·幅度
);
b4=[1
0.9
0];
b5=[1.1
1
0];
b6=conv(b4,b5);
h3=freqz(b6,a,w);
subplot(3,1,3);
plot(w/pi,abs(h3));
xlabel(
hmin
);
ylabel(
幅度
);
plot(w/pi,h1,r,w/pi,h2,g.,w/pi,h3,b
);
11