今天教研活动，收获颇丰。听了四位老师“精致”的课，让我真正体会到“题根教学法”复习课的强大威力。在二轮复习中如何使学生脱离“题海”之苦，教师们必须寻找各类试题的“根”。“深入浅出，厚积薄发”是数学教学的一种境界，但只有深入抓到基因，问题才能浅出；积累达到厚实，薄发才现精纯．一个题根可以繁衍百道题目，百道题目可以归结一个题根．藤千条，花万朵，根上基因储效果，教材厚厚包装重，找到题根书变薄，这就是“题根”式教学的显著特征．吴高顾炜老师及南浔中学费建龙老师为一类求向量数量积问题找到了根。
综观近几年数学高考，向量试题有着越来越综合、越来越灵活的趋势。因而解题方法和解题工具的选择显得尤为重要，选择不恰当，费时、费力，且不得要领；选择恰当，题目可以“秒杀”。“极化恒等式”就是可以“秒杀”高考向量题的一个有力工具。顾炜老师通过回归课本必修4，：B组2，已知向量为非零向量，求证：，引导学生发现与的关系。最后提炼出极化恒等式，并解释了其几何意义。整个过程非常自然，学生易接受。若此时能简单题及“极化恒等式”的由来，我们学生可能不会觉得太突然，整个高中数学知识已学完，第一次听到这个新名称。极化恒等式是泛函分析中的知识，它表示内积可以由它诱导出的范数来表示。这样做一铺垫，我们很多同学进入大学后有兴趣可以继续深入研究，效果会好些。顾炜老师在讲解例1时，由学生给出不同方法，此题并不是用“极化恒等式”处理最快，因此浪费了些时间，一堂课只讲了3个高考小题，似乎又不能很好地达成本节课的目标。若能将例1换成例4（xxxx年浙江省高考理7），直接巩固“极化恒等式”，效果肯定更好。费老师整堂课的例题选取非常到位，用来理解和消化“极化恒等式”恰到好处，只是在寻根之旅中由学生归纳“极化恒等式”没顾炜老师的处理得自然。若将两位老师的设计思路整合，这堂课必是最高效的二轮复习课！
“根本教学法”，就应该是充分发挥学生的主体作用，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生积极参与到学习中，构成积极、欢乐、高效的课堂，它的核心就是“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”，是以生命为本，关注学生的终身发展。今天在这里听到了王斌老师上的这节《来自“星星”的绝对值
