[编辑推荐]大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是中国学科吧（jsfw8.com）小编为大家整理的高三数学上学期期中考试试题，希望对大家有帮助。
第I卷(共60分)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，集合
A.B.C.D.
2.函数
A.B.C.D.
3.已知，函数在同一坐标系中的图象可能是
4.是函数在区间上单调的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
5.已知，则的大小关系是
A.cB.C.D.
6.函数是
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
7.设，则的图像的一条对称轴的方程是
A.B.C.D.
8.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为
A.B.
C.D.
9.为了得到函数的图像，只需将函数的图像
A.向左平移个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向右平移个长度单位
10.已知函数，其中，若恒成立，且，则等于
A.B.C.D.
11.函数的图像是
12.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为
A.2B.4C.6D.8
二、填空题(每题4分，满分16分)
13.若，则的值等于___________.
14.计算：_____________.
15.函数是定义在R上的偶函数，且，当时，______________.
16.设函数，函数的零点个数为__________.
三、解答题(满分74分)
17.(本题满分12分)已知函数
(I)求的最小正周期和单调递增区间;
(II)当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.
18.(本题满分12分)设函数为奇函数，且在时取得极大值.
(I)求b，c;
(II)求函数的单调区间;
(III)解不等式.
19.(本题满分12分)已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
(I)求tanA的值;
(II)若的面积，求a的值.
20.(本题满分12分)设函数.
(I)当时，求函数的单调区间;
(II)当时，求所有极值的和.
21.(本题满分12分)设函数.
(I)求证：;
(II)记曲线处的切线为，若与轴、轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值.
22.(本题满分14分)
已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)若有两个极值点，证明：
【总结】高三数学上学期期中考试试题就为大家介绍到这儿了，小编的整理有帮助到大家吗?如果大家还需要了解更多有关学习的内容，请继续关注中国学科吧（jsfw8.com）。
北京市2013-xxxx朝阳区高三数学期中试题