[编辑推荐]中国学科吧（jsfw8.com）为大家带来嘉峪关市一中第二学期期中考试高二数学试题，希望大家喜欢下文!
一、选择题(12*5=60)
1.一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有()
A5种B6种C11种D30种
2.三条直线a、b、c，若a⊥c且b⊥c，则a、b的位置关系必定是()
A相交B平行C异面D相交、平行、异面都可能
3.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为()
A.B.C.D.
4.(文)将4个颜色不同的小球任意地放入3个不同的纸盒，每个纸盒都不空的不同放法有多少种()
A.24B.36C.64D.81
(理)将标号为1，2，...，10的10个球放入标号为1，2，...，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与盒子的标号不一致的放入方法种数为()
A.120B.240C.360D.720
5.“a，b是异面直线”是指:
①a∩b=Φ且a不平行于b;
②a平面，b平面且a∩b=Φ
③a平面，b平面
④不存在平面，能使a且b成立
上述结论中，正确的是…………………………………………………()
A.①②B.①③C.①④D.③④
6.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AA1、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是()。
A.B.C.D.
7.(文科)一批花生种子，若每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发
芽的概率是 ( )
A、B、C、D、
(理科)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为()
ABCD
8.在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面A1BC的距离为()
A.B.C.D.
9.(文)甲乙丙等6人站成一排照相，甲乙相邻但不与丙相邻的不同站法种数是()
A144B108C288D96
(理)甲乙丙等6人站成一排照相，甲乙都不与丙相邻的不同站法种数是()
A288B144C108D96
10、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积
为()
A.3B.6C.9D.18
11.已知球的半径为1，..都在球面上，且每两点的球面距离都是，则球心到平面的距离为()
AB
12.(文科)已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2高为4，过BC作一截面，截面与底面ABC成600角，则截面面积是()
A.4B.C.D.
(理科)已知正三棱锥V-ABC的底面边长为2，侧棱长为3，过底面AB的截面交侧棱VC于P，截面PAB的最小面积是()
A.BC.D.
二.填空题(4*5=20)
13.现从4名男生,3名女生中选一男一女2人主持节目,则女生甲被选中的不同选法有
14.在正方体的8个顶点中任取2个点连成一条线段,则该线段恰好是体对角线的
概率是
15.(文科)的展开式中的常数项为 .
(理科)的展开式中的系数是 .
16.已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于 .
三.解答题
17.(10分)
求：(1)…+
(2)︱︱+︱︱+…+︱︱
18.(12分)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.
(1)求乙投球的命中率;
(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率;
(文科)(3)若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率.
(理科)(3)若投进1球得2分,未投进得0分,求甲乙两人得分相等的概率
19.(12分)如图，长方体中，
，，点为的中点.
(1)求证：面∥平面;
(2)求二面角P—AC—D的大小
20.(12分)袋中有大小相同的3个白球，4个红球,3个黄球,现从袋中随机取出3个球,计算下列问题:
(1)取出的3个球的颜色都不同的概率.
(2)取出的3个球颜色相同的概率.
(3)取出的3个球中至少有1个白球的概率.
21.(12分)如图所示，四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，
BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥面ABCD,E是PC的中点.
(1)证明：面PDC⊥面PAD
(2)证明：EB∥平面PAD
22.(12分)如图6，在棱长，的长方体中，点E是平面BCC1B1上的点，点F是CD的中点.
(1)求直线AB与平面AB1F所成的角的正弦值;
(2)试确定E的位置，使平面。
考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是中国学科吧（jsfw8.com）的编辑为大家准备的嘉峪关市一中第二学期期中考试高二数学试题
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