教后记本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征．
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移．
根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念．再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．
本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育.
从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。
